Bài 1: Cho tam giác ABC, trên tỉa đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc AC sao cho:
a) chứng minh E là trung điểm của BC.
b) Trên tia đối của tia ED lấy K sao cho EK=EG. Gọi P là trung điểm của KC. I là giao điểm của GK và BC. Chứng minh I là trực tâm của tam giác GKC.
C) Qua E vẽ đường thẳng song song với BD; qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau ở F. Gọi M là giao điểm của EF và CD. Chứng minh rằng: B, G, M thẳng hàng.
d) chứng minh AM = 12BC.