Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. CMR: AD ⊥ BC
Những câu hỏi liên quan
Cho Delta ABCcó AB AC , tia phân giác của goác A cắt cạnh BC tại I . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD ABa) CMR : BI IDb) Tia ID cắt tia AB tại E .CMR Delta IBEDelta IDCc) CM : BD // ECd) Cho góc ABC 2 lần góc ACB .CMR AB +IB ACCác bn giúp mk phần d vs,các phần khác mk giải xong rồi
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có AB < AC , tia phân giác của goác A cắt cạnh BC tại I . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =AB
a) CMR : BI = ID
b) Tia ID cắt tia AB tại E .CMR \(\Delta IBE=\Delta IDC\)
c) CM : BD // EC
d) Cho góc ABC = 2 lần góc ACB .CMR AB +IB = AC
Các bn giúp mk phần d vs,các phần khác mk giải xong rồi
a) Xét △IAB và △IAD có:
AB = AD (gt)
IAB = IAD (AI: phân giác BAD)
AI: chung
=> △IAB = △IAD (c.g.c)
=> IB = ID (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có:
ABI + IBE = 180o (kề bù)
ADI + IDC = 180o (kề bù)
Mà ABI = ADI (△ABI = △ADI)
=> IBE = IDC
Xét △BEI và △DCI có:
IBE = IDC (cmt)
IB = ID (cm câu a)
BIE = DIC (đối đỉnh)
=> △BEI = △DCI (g.c.g)
c) Vì AB = AD (cmt)
=> △ABD cân tại A
=> ABD = \(\frac{180^o-\widehat{BAD}}{2}\) (1)
Ta có:
AE = AB + BE
AC = AD + DC
Mà AB = AD (gt), BE = DC (△BIE = △DIC)
=> AE = AC => △AEC cân tại A
=> AEC = \(\frac{180^o-\widehat{BAD}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => ABD = AEC
Mà hai góc ở vị trí so le trong => BD // EC
d) Ta có: ABC = 2ACB
Lại có: ABC = BIE + BEI (tính chất góc ngoài)
=> 2ACB = BIE + BEI
=> BIE = DCI
Lại có: DIC = BIE (đối đỉnh) => DIC = DCI => △DIC cân
=> DI = DC
Mà DI = BI => DC = BI
Có: AC = AD + DC
=> AC = AB + IB (đpcm)
Nhật Hạ, Sao BIE lại = DCI vậy bn
Đối đỉnh (xem lại), mấy cái nhìn trên hình, có được ngay từ cách vẽ (giả thiết) thì tự suy ra.
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a) CMR: AE=ED.
b) CMR: tia AD là tia phân giác của góc HAC.
c) Đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K. Tính góc BAK.
d) CMR: AB+AC<BC+AH
e) So sánh HD và DC
a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)
Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o
BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o
Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^
=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)
b) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)
= DAE (câu a)
=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh Bc tại D. Kẻ BE vuông góc vs AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F
a, cmr: AB bằng AF
b, Qua F kẻ đường thẳng song song vs BC, cắt cạnh AE tại H. Lấy điểm K nàm giữa D vs C sao cho FH bằng DK. Cmr: DH bằng KF và DH//KF
c, cmr gócABC > ACB
Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác góc A. (D thuộc BC). I là 1 điểm trên cạnh AC. Qua I vẽ đường thẳng song song với AD, cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng AB tại N
a) CMR: góc ANI = góc AIN
b) Vẽ Ax là tia phân giác góc NAI. CMR: Ax vuông góc MN
Gải giúp mik với mik cần gấp.
Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB.
a) CMR: BI = ID
b) Tia DI cắt AB tại E. CMR: tam giác IBE = tam giác IDC
c) CMR: BD // EC
d) Cho góc ABC = 2 lần góc ACB. CMR: AB + BI = AC.
Cho hình thang ABCD (AB//CD)a) CMR nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáyb)CMR nếu ADAB+CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BCc)tam giác cân ABC(ABAC) kẻ đường phân giác AD của góc A trên AD lấy điểm O. Tia BO cắt AC ở E, tia CO cắt AB ở F. Chứng minh rằng tứ giác BFEC là hình thang cân
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
a) CMR nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy
b)CMR nếu AD=AB+CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC
c)tam giác cân ABC(AB=AC) kẻ đường phân giác AD của góc A trên AD lấy điểm O. Tia BO cắt AC ở E, tia CO cắt AB ở F. Chứng minh rằng tứ giác BFEC là hình thang cân
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC có AB = AC, tia phân giác góc A cắt BC tại D. a) Chứng minh: AD vuông góc với BC. b) Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE = CF. Chứng minh: DA là tia phân giác của góc EDF.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AD\(\perp\)BC
b: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC
và AB=AC
nên AE=AF
Xét ΔAED và ΔAFD có
AE=AF
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAED=ΔAFD
Suy ra: \(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\)
hay DA là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E a) So sánh AE và DE
b) CMR : Tia AD là tia phân giác của góc HAC
c) Đường phân giác góc ngoài đỉnh C cắt đường thẳng BC ở K. Tính BAK
d) CMR : AB + AC < BC + AH
e) So sánh HD và DC
a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)
Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o
BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o
Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^
=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)
a) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)
= DAE (câu a)
=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)
Cho ∆ABC vuông tại A , tia phân giác của góc B cắt AC tại M . Trên cạnh BC lấy D sao cho AD = AB a, chứng minh ∆ABM=∆DBM b, chứng MD,
cTia ba cắt de tại e cmr ad song song với ce vuông góc với BC Cần gấp ạ