Câu 1:
Cho tam giác ABC. I là chung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE=IA. Chứng minh rằng
a. BC=BE
b. BC//BE
c. Gọi M là 1 điểm trên AC
Những câu hỏi liên quan
Câu 1:
Cho tam giác ABC. I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE=IA. Chứng minh rằng
a. AC=BE
b. AC//BE
c. Gọi M là trung điểm của AC, K là trung điểm của BE sao cho AM=EK. Chứng minh rằng I,E,K thẳng hàng
cho tam giác ABC là tam giác nhọn, gọi I là trung điểm BC Trên tia đối của IA lấy E sao cho IE=IA
a,Chứng minh tam giác AIC = tam giácEIB
b,Chứng minh AC//BE
c,Lấy D là 1 điểm trên cạnh AC,K là 1 điểm trên EB sao cho AD=EK. Chứng minh D,I,K thẳng hàng
a) Xét tam giác(TG) AIC và tam giác EIB:
IA=IE(gt)
góc AIC= góc EIB
IC=IB(gt)
=> TG AIC= TG EIB
b) Do TG AIC = TG EIB
=> góc IAC = góc IEB(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AC // BE
c) Xét TG IAD và TG IEK:
IA=IE(gt)
góc IAD = góc IEK(2 góc so le trong)
AD=EK(gt)
=> TG IAD = TG IEK
=> góc AID = góc EIK
mà gócAID+gócDIE=180độ
=> gócEIK+gócDIE=180độ
=> D,I,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác(TG) AIC và tam giác EIB:
IA=IE(gt)
góc AIC= góc EIB
IC=IB(gt)
=> TG AIC= TG EIB
b) Do TG AIC = TG EIB
=> góc IAC = góc IEB(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AC // BE
c) Xét TG IAD và TG IEK:
IA=IE(gt)
góc IAD = góc IEK(2 góc so le trong)
AD=EK(gt)
=> TG IAD = TG IEK
=> góc AID = góc EIK
mà gócAID+gócDIE=180độ
=> góc EIK+ góc DIE= 180 độ
=> D,I,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC.
a. Chứng minh ΔABI = ΔACI .
b. Chứng minh AI ⊥ BC và AI là phân giác góc BAC.
c. Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE = IA. Chứng minh AC = BE.
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Đúng 0
Bình luận (1)
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng IA=IB
Ai làm giúp mik và vẽ hình hộ nha!
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra:AD//BC và AD=BC
hay AD//BE và AD=BE
Xét tứ giác AEBD có
AD//BE
AD=BE
Do đó: AEBD là hình bình hành
Suy ra: AB và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của AB
hay IA=IB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D . Sao cho MD = MB . Trên tia đối tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC . Gọi I là giao điểm của AB và DE . Chứng minh IA = IB .
\(Xét\)\(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
\(AM=MC\)(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{M}_1=\widehat{M}_2\)(2 góc đối đỉnh)
\(BM=MC\)(gt)
=>\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=>\(AB=DC;\widehat{A}_1=\widehat{C}_1\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AB//DC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)(2 góc đồng vị)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DCB\)có:
\(AB=DC\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)
\(EB=BC\)
=>\(\Delta ABE=\Delta DCB\left(c-g-c\right)\)
=>\(AE=BD;\widehat{AEB}=\widehat{DBC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>AE//BD
Xét \(\Delta AIE\)và \(\Delta BID\)có:
\(\widehat{A}_2=\widehat{B}_2\)(AE//BD)
\(AE=DC\)
\(\widehat{AEI}=\widehat{BDI}\)(AE//BD)
=>\(\Delta AIE=\Delta BID\left(g-c-g\right)\)
=>\(AI=BI\)
Vậy AI=IB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC có AB AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AB AE. Gọi I là giao điểm của AD và BE. a) Chứng minh rằng: ∆AIB ∆AIE. b) Chứng minh: AD ⊥ BE. c) Vẽ IF là tia đối của tia IA sao cho IF IA. Chứng minh rằng: AB // EF. d) Qua A vẽ AH ⊥AB sao cho AH AB và vẽ AK⊥AC sao cho AK AC (H và K nằm khác phía đối với AD). Chứng minh rằng BK CH.
Đọc tiếp
Cho ∆ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Gọi I là giao điểm của AD và BE.
a) Chứng minh rằng: ∆AIB = ∆AIE.
b) Chứng minh: AD ⊥ BE.
c) Vẽ IF là tia đối của tia IA sao cho IF =IA. Chứng minh rằng: AB // EF.
d) Qua A vẽ AH ⊥AB sao cho AH = AB và vẽ AK⊥AC sao cho AK = AC (H và K nằm khác phía đối với AD). Chứng minh rằng BK = CH.
a: Xét ΔAIB và ΔAIE có
AI chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{EAI}\)
AB=AE
Do đó: ΔAIB=ΔAIE
b: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
Ta có: AB=AE
nên A nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: DB=DE
nên D nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BE
hay AD\(\perp\)BE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, M là trung điểm AC, trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB=MD. Trên tia đối của tia BC, lấy E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh AC. trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MD=MB. trên tia đối của cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BC. gọi I là giao điểm của AB và DE. chứng minh IA=IB
Cho tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I
a) chứng minh rằng: ΔABC = ΔADC?
b) chứng minh rằng: góc AIB = góc AIC?
c) trên tia đối của IA lấy điểm E sao cho IA = IE. Chứng minh: BE//AC?
mình đng cần gấp ạ ai giúp mình với ạ?
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
góc BAI=góc CAI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔABI=ΔACI
=>góc AIB=góc AIC
c: Xét tứ giác ABEC có
I là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
=>BE//AC
Đúng 1
Bình luận (0)