Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Do

 Cho ∆ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E  sao cho AB = AE. Gọi I là giao điểm của AD và BE.     

a)  Chứng minh rằng: ∆AIB = ∆AIE.     

b)  Chứng minh: AD ⊥ BE.     

c)  Vẽ IF là tia đối của tia IA sao cho IF =IA. Chứng minh rằng: AB // EF.     

d)  Qua A vẽ AH ⊥AB sao cho AH = AB và vẽ AK⊥AC sao cho AK = AC (H và K nằm khác phía đối với AD). Chứng minh rằng BK = CH. 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 10 2021 lúc 23:12

a: Xét ΔAIB và ΔAIE có 

AI chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{EAI}\)

AB=AE

Do đó: ΔAIB=ΔAIE

b: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: DB=DE

Ta có: AB=AE

nên A nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: DB=DE

nên D nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BE

hay AD\(\perp\)BE


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Nguyên Anh
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Châu Phùng
Xem chi tiết
bùi anh tuấn
Xem chi tiết
Ba Huy Dang
Xem chi tiết
Lê Đoàn Hoàn Đăng
Xem chi tiết
Amy Nguyễn
Xem chi tiết
Đào Quang Hiếu
Xem chi tiết
khánh nguyễn
Xem chi tiết