Ta có tính chất: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30⁰ thì bằng 1 nửa cạnh huyển

Ở đề bài ta có: BC = 2AC

=> \(\widehat{ABC}=30^0\)

Ta lại có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lí tổng ba góc trong một tam giác)

=> \(\widehat{ACB}=180^0-30^0=60^0\)

Vậy góc ACB = 60⁰

XÉT TAM GIÁC ABC 

CÓ: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( định lí)

THAY SỐ: \(90^0+\widehat{C}=180^0\)

                             \(\widehat{C}=180^0-90^0\) 

                            \(\widehat{C}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) VUÔNG TẠI C ( ĐỊNH LÍ)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!!!

câu hỏi hay......nhưng tui xin nhường cho các bn khác

Hãy tích đúng cho tui nha

THANKS

\(BH\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{H}=90^0\)

\(\widehat{BAC}-\widehat{C}=90^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{C}+90^0\)

\(\widehat{BAC}\)là góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta BHA\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABH}+\widehat{H}=\widehat{ABH}+90^0\)

Vậy \(\widehat{C}=\widehat{ABH}\)

Học tốt.

Xét ΔABC có BM là đường phân giác

nên AM/AB=CM/CB

=>AM/3=CM/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: AM=1,5(cm)

Xét ΔABM vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có 

AB/DE=AM/DF

Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔDEF

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

a. Xét ΔHBA và ΔABC có:

       \(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 90⁰ (gt)

        \(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\)  ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)

b. Vì  ΔABC vuông tại A

Theo đ/lí Py - ta - go ta có:

  BC² = AB² + AC²

  BC² = 3² + 4²

\(\Rightarrow\) BC² = 25 cm

\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm

Ta lại có:  ΔHBA \(\sim\) ΔABC

   \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\) 

\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)

Theo định lí Pytago tam giác MNP vuông tại N

\(NP=\sqrt{MP^2-MN^2}=6cm\)

b, Xét tam giác ABC và tam giác NPM có 

^BAC = ^PNM = 90⁰

\(\dfrac{AB}{NP}=\dfrac{AC}{NM}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy tam giác ABC ~ tam giác NPM ( c.g.c )