B=5+5²+5³+...+5²⁰²¹

5B= 5²+5³+5⁴+...+5^2022.

5B-B=(5²-5²) + (5³-5³) + (5⁴-5⁴) + ... + (5²⁰²²-5)

4B= 0 + 0 + 0 + ... + 5²⁰²²-5

4B= 5²⁰²²-5

⇒ B=\(\frac{5^{2022}-5}{4}\)

------------------

5²⁰²² = ...5.

 ...5 - 5 = ...0

Mà số có c/s tận cùng là 0 : 4 thì sẽ ra số có tận cùng là 0 hoặc 5.

Vậy: B có c/s tận cùng là 0 hoặc 5.

------------------

B có chữ số tận cùng là ...0 + ...8 = ...8 (Mà số chính phương không có tận cùng là 8) (1)

B có chữ số tận cùng là ...5 + ...8 = ...3 (Mà số chính phương không có tận cùng là 3) (2)

\(\Rightarrow\)B không phải là số chính phương.

Xong rùi đó. Dễ mà. 😊

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\)

\(2A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}\)

\(2A-A=\left(4+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}-4-2^2-2^3-...-2^{2005}\)

\(A=2^{2006}\)

Vậy A là 1 luỹ thừa của cơ số 2

\(B=5+5^2+...+5^{2021}\)

\(5B=5^2+5^3+...+5^{2022}\)

\(5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{2022}\right)-\left(5+5^2+...+5^{2021}\right)\)

\(4B=5^{2022}-5\)

\(B=\frac{5^{2022}-5}{4}\)

\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+8\)

\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+\frac{32}{4}\)

\(B+8=\frac{5^{2022}-5+32}{4}\)

\(B+8=\frac{5^{2022}+27}{4}\)

=> B + 8 k thể là số b/ph của 1 số tn 

b) Ta có :

3¹⁶ - 1 = ( 3² )⁸ - 1 = 9⁸ - 1

vì 9⁸ có tận cùng là 1 nên 9⁸ - 1 = ( ....1 ) - 1 = ....0 \(⋮\)2,5

\(\Rightarrow\)3¹⁶ - 1 \(⋮\)2,5

sorry : nãy đăng lên mà quên làm bài b

Ta có :

3² . 5⁴ . 7² 

= 3² . ( 5² )⁴ . 7²

= ( 3 . 5² . 7 )²

vì 3 . 5² . 8 là số tự nhiên nên 3² . 5⁴ . 7² là bình phương của 1 số tự nhiên

1,Ta có \(3^2.5^4.7^2=3^2.25^2.7^2\)

\(=\left(3.25.7\right)^2\)

Khi đó tích trên là số chính phương 

2, Ta có \(3^{16}-1=\left(3^4\right)^4-1=81^4-1\)

Vì 81 tận cùng bằng 1 nên \(81^4\)tận cùng bằng 1 nên \(81^4-1\)tận cùng bằng 0 hay

số trên chia hết cho cả 2 và 5 

`B=5+5^2+5^3+....+5^2021`

`=>5B=5^2+5^3+5^4+....+5^2022`

`=>5B-B=4B=5^2022-5`

`=>B=(5^2022-5)/4`

`=>B+8=(5^2022+27)/4`

Vì `5^2022` có tận cùng là 5

`=>5^2022+27` có tận cùng là 2

`=>B` không phải là scp

KHOAN ĐÃ LỚP 6 ĐÃ HỌC HẰNG ĐẲNG THỨC SỐ 5 ĐÂU LỚP 8 MỚI HỌC MÀ

Đây là đề thi học sinh giỏi môn toán cấp huyện.

a: Số số hạng của A là:

(2n+1-1):2+1=n+1(số)

Số số hạng của B là;

(2n-2):2+1=n(số)

b: A=(2n+1+1)(n+1)/2=(n+1)^2 là số chính phương

c: C=(2n+2)*n/2=n(n+1) chỉ có thể là số chính phương khi n=0 thôi

ko biết