Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ , AB=AC và AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\) . Kẻ DE//AC,DF//AB.Cm
a) Tg AEDF là hình gì ?
b) CE=BF
giúp mk vs mk cần gấp ! Help me !
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ , AB=AC và AD là tia phân giác của góc A . Kẻ DE//AC,DF//AB.Cm
a) Tứ giác AEDF là hình gì ?
b) CE=BF
giúp mk với mk cần gấp
a , Ta có : DE // AC(gt)
Mà AB vuông AC tại A ( ABC là tam giác vuông cân )
=> DE vuông AB tại E
=> Góc E = 90o (1)
Lại có DF // AB (gt)
Mà AB vuông AC tại A
=> DF vuông AC tại F
=> Góc F =90o (2)
Do Góc A = 90o , kết hợp với (1) và (2) => Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b, Gọi O là giao điểm của EF và AD
=> OE =OF = OD = OA
=> EF = AD
Mà AD là phân giác đồng thời là trung tuyến
=> AD = DB = DC = \(\frac{BC}{2}\)
=> EF = BC
=> EF // BC
=> Tứ giác EFCB là hình thang (*)
Lại có : Góc B = Góc C ( ABC là tam giác vuông cân ) (**)
Từ (*) và (**) => BF = CE ( đpcm )
Hình tự vẽ nha bạn
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính \(BC,\widehat{B},\widehat{C}\)
b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD
c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF
a/
Áp dụng định lí Pitago vào ∆ABC vuông tại A ta được
•\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
•\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\)B^\(\approx53^0\)
C^\(=90^0-53^0\approx37^0\)
b/
Vì AD là tia phân giác A^ nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
Mà \(DB=BC-DC=10-DC\)
Suy ra \(\dfrac{10-DC}{DC}=\dfrac{4}{6}\Rightarrow60-6.DC=4.DC\)
\(\Leftrightarrow10.DC=60\Leftrightarrow DC=6\left(cm\right)\)
Suy ra \(DB=10-6=4\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3 cm, AC =4 cm, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AC, DF vuông góc với AB.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ?
b) Tính diện tích AEDF
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3 cm, AC =4 cm, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AC, DF vuông góc với AB.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ?
b) Tính diện tích AEDF
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3 cm, AC =4 cm, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AC, DF vuông góc với AB.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ?
b) Tính diện tích AEDF
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
mà AD là đường phân giác
nên AEDF là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD kẻ DE vuông góc với AB DF vuông góc với AC (D thuộc AB E thuộc AB, E thuộc AC)
a, tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
b,tam giác ABC cần điều kiện gì thì AEDF là hình vuông
c, Chứng minh rằng góc C = góc AEF
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC= 8 cm. a) tính BC, góc B và góc C b) tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính BD, DC c) từ D kẻ DE vuông góc với AD, BF vuông góc với AC. tứ giác AEDF là hình gì, tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5
nên góc C=37 độ
=>góc B=53 độ
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=10/7
=>DB=30/7cm; DC=40/7cm
c: Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
AD là phân giác của góc EAF
=>AEDF là hình vuông
cho tam giác ABC , AB < AC. Kẻ AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\). Trên tia AC lấy D sao cho AB=AD. Kéo dài ABvà ED xuống , chúng cắt nhau tại K
a) CMR: BD=CE
b) CMR:ΔKBD=ΔCED
c) CMR: AD là đường trung trực của BE và CK
d) CMR: KC< 4.BD
GIÚP MK VỚI , KO CẦN VẼ HÌNH ĐÂU NHÉ , MẤY PHẦN a),b),c) MK LÀM ĐC RỒI. GIÚP MK PHẦN d) với . MAI MK PHẢI NỘP GẤP RỒI
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC; AD là phân giác, Vẽ DE⊥AB tại E, DF⊥AC tại F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì?
b) Qua D, vẽ đường thẳng m ⊥ BC, m cắt AC tại K. Chứng minh: DK = DB
Please cho mình cả hình nữa ạ. Help me pleaseeeee
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{FAE}=\widehat{AFD}=\widehat{AED}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
mà AD là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\)
nên AEDF là hình vuông