a , Ta có : DE // AC(gt) 

Mà AB vuông AC tại A ( ABC là tam giác vuông cân )

=> DE vuông AB tại E 

=> Góc E = 90^o (1)

Lại có DF // AB (gt)

Mà AB vuông AC tại A 

=> DF vuông AC tại F 

=> Góc F =90^o (2)

Do Góc A = 90^o , kết hợp với (1) và (2) => Tứ giác AEDF là hình chữ nhật 

b, Gọi O là giao điểm của EF và AD 

=> OE =OF = OD = OA 

=> EF = AD 

Mà AD là phân giác đồng thời là trung tuyến 

=> AD = DB = DC = \(\frac{BC}{2}\)

=> EF = BC 

=> EF // BC 

=> Tứ giác EFCB là hình thang (*)

Lại có : Góc B = Góc C ( ABC là tam giác vuông cân ) (**)

Từ (*) và (**) => BF = CE ( đpcm )

Hình tự vẽ nha bạn 

a/

Áp dụng định lí Pitago vào ∆ABC vuông tại A ta được

•\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

•\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\)B^\(\approx53^0\)

C^\(=90^0-53^0\approx37^0\)

b/

Vì AD là tia phân giác A^ nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

Mà \(DB=BC-DC=10-DC\)

Suy ra \(\dfrac{10-DC}{DC}=\dfrac{4}{6}\Rightarrow60-6.DC=4.DC\)

\(\Leftrightarrow10.DC=60\Leftrightarrow DC=6\left(cm\right)\)

Suy ra \(DB=10-6=4\left(cm\right)\)

p

em xin câu b

giúp với

a: Xét tứ giác AEDF có

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

mà AD là đường phân giác

nên AEDF là hình vuông

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5

nên góc C=37 độ

=>góc B=53 độ

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=10/7

=>DB=30/7cm; DC=40/7cm

c: Xét tứ giác AEDF có

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

AD là phân giác của góc EAF

=>AEDF là hình vuông

Bạn ơi! sao lại có 2 điểm D

a: Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{FAE}=\widehat{AFD}=\widehat{AED}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

mà AD là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\)

nên AEDF là hình vuông