Bài 1:Nghiệm của pt:
x-y+z=7
x+y-z=1
y+z-x=3
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2), B(-3;3), C(2m+1;m-3). 3 điểm A,B,C thẳng hàng khi m=?
Bài 3: Cho tam giác đều ABC có cạnh =a và chiều cao AH khi đó vectơ AB× vectơ AC là :
GIẢI THÍCH RÕ GIÚP MÌNH
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:Nghiệm của pt:
x-y+z=7
x+y-z=1
y+z-x=3
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;2),B(-3;3),C(2m+1;m-3). 3 điểm A,B,C thẳng hàng khi m = ?
Bài 3: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Khi đó vectơ AB × vectơ AC là:
b1 : x =4 , y= 2 , z=5
b2 : ta có : \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;1\right)\); \(\overrightarrow{AC}=\left(2m;m-5\right)\)
ĐỂ A,B,C thẳng hàng
<=> \(\dfrac{2m}{-4}=\dfrac{m-5}{1}\)
=> m =10/3
b3: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\)AB .AC .cos 60\(^0\)=a.a .1/2 =\(\dfrac{a^2}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
19 tháng 7 2023 lúc 20:56
Bài 1:Tìm x biết:
1) (x-3)/7=y-5/5=z+7/3 và x+y+z=43
2) x+11/3=y+2/2=z+3/4 và x-y+z=2x
3) x-1/3=y-2/4=z+7/5 và x+y-z=8
4) x+1/2=y+3/4=z+5/6 và 2x+3y+4z=9
Bài 2: Cho a+b/a-b = c+a/c-a Chứng Minh
a^2= b.c
Bài 2:
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1:Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d1:(x-1)/1=(y+1)/2=(z-1)/-1;
d2: (x+1)/2=(y-11)/-3=z/-1; d3: x/-2=(y+1)-4=(z+1)/2. Viết pt mặt phẳng đi qua d2 và cắt d1; d3 tại 2 điểm A, B sao cho AB=căn 13
Câu 2: Giải hệ phương trình sau
trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz, cho 2 mặt phẳng: (d) : x-z+1=0; (B) : x-4y+z-3=0. lập pt mặt phẳng (p) vuông góc với hai mặt phẳng (d),(B) và tiếp xúc với mặt cầu (S): (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 4
1 cho số phức za+bi (b0) thỏa z+overline{z} 10 và /z/ 13. giá trị của a+b là
2 pt z^2+ax+b0,(a,bin R) có một nghiệm z-2+i .giá trị của a-b la
3 gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của pt z^2+2z+80, trong đó z1 có phần ảo dương . số phức w(2z1+z2).overline{z}_1 là
4 kí hiệu z1,z2, z3 va z4 là bốn nghiệm phức của pt z^4-z^2-120. giá trị của T/z1/+/z2/+/z3/+/z4/ bằng
5 trong ko gian hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm M(3;-2;1),N(0;1;-1). tìm độ dài của đoạn thẳng
6 trong ko gian với tọa độ oxyz. cho 2 điể...
Đọc tiếp
1 cho số phức z=a+bi (b>0) thỏa z+\(\overline{z}\) =10 và /z/ =13. giá trị của a+b là
2 pt z^2+ax+b=0,(a,b\(\in\) R) có một nghiệm z=-2+i .giá trị của a-b la
3 gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của pt z^2+2z+8=0, trong đó z1 có phần ảo dương . số phức w=(2z1+z2).\(\overline{z}_1\) là
4 kí hiệu z1,z2, z3 va z4 là bốn nghiệm phức của pt z^4-z^2-12=0. giá trị của T=/z1/+/z2/+/z3/+/z4/ bằng
5 trong ko gian hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm M(3;-2;1),N(0;1;-1). tìm độ dài của đoạn thẳng
6 trong ko gian với tọa độ oxyz. cho 2 điểm A(-3;1;-4 va B(1;-1;2). pt mặt cầu S nhận AB làm đường kính là
7 trong ko gian vói hệ tọa độ oxyz, viết pt mặt cầu tâm I(3;2;4) và tiếp xúc với trục oy là
8 pt mặt cầu S tâm I(1;3;5) và tiếp cú với đường thẳng \(\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{-1}\) là
9 trong không gian với hệ tọa độ oxyz , cho điểm I(-1;0;0) và đường thẳng d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+2t\\z=1+t\end{matrix}\right.\) pt mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d là
10 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm A(1;2;2),B(3;-2-0). viết pt mặt phẳng trung trực đoạn AB
11 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm A(4;0;1) và B(-2;2;3). pt mặt phẳng trung trực đoạn AB là
12 trong ko gian oxyz, mặt phẳng \(\alpha\) đi qua gốc tọa độ(0;0;0) va2 co1 vecto phap tuyen n=(6;3;-2) thi co pt ?
13 trong ko gian oxyz , cho 2 điểm A(1;-2;4) B(2;1;2). viết pt mặt phẳng (P) vuông góc với đường AB tại điểm A LÀ
14 Trong ko gian với hệ tọa độ oxyz ,mp qua A(2;3;1) và B(0;1;2).pt mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc AB là
15 trong ko gian hệ tọa độ oxyz, ,p đi qua điểm A (2;-3;-2) và có vecto pháp tuyến \(\overline{n}\)=(2;-5;1) có pt là
16 viết pt mặt phẳng (P) qua A (1;1;1) vuông góc với hai mp \(\alpha\) :x+y-z-2=0 \(\beta\) x-y+z-1=0
17 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz cho hai mp(p):x-y+z=0,(Q):3x+2y-12z+5=0 , viết pt mặt phẳng (R) đi qua O và vuông góc với (P),(Q)
18 trong ko gian hệ tạo độ oxyz, mp(Q) đi qua 3 điểm ko thẳng hang M(2;2;0),N(2;0;3),P(0;3;3) có pt là
19 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz cho mặt phẳng \(\alpha\) cắt 3 trục tọa M (3;0;0),N(0;-4;0) ,P(0;0;-2). pt mặt phẳng \(\alpha\)?
20 rong ko gian với hệ tọa độ oxyz , cho ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0)C(0;0;3). HỎI MẶT MẶT PHẲNG NÀO DƯỚI ĐÂY ĐI QUA BA ĐIỂM A,B VÀ C
A (q) X/3+Y/2+Z/3=1 B (S)X+2Y+3Z=-1
C (P) X/1+Y/2+Z/3=0 D (r):X+2Y+3Z=1
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}a+bi+a-bi=10\\\sqrt{a^2+b^2}=13\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=10\\a^2+b^2=169\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=12\end{matrix}\right.\)
2.
\(\left(-2+i\right)^2+a\left(-2+i\right)+b=0\)
\(\Leftrightarrow3-4i-2a+ai+b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-2a+b+3\right)+\left(a-4\right)i=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b+3=0\\a-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=5\end{matrix}\right.\)
3.
\(z^2+2z+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z_1=-1+7i\\z_2=-1-7i\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow w=10+2\sqrt{7}i\)
Đúng 0
Bình luận (0)
4.
\(z^4-z^2-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=4\\z=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=2\\z=-2\\z=i\sqrt{3}\\z=-i\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow T=4+2\sqrt{3}\)
5.
\(\overrightarrow{NM}=\left(3;-3;2\right)\Rightarrow MN=\sqrt{3^2+3^2+2^2}=\sqrt{22}\)
6.
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;-2;6\right)\Rightarrow R=\frac{AB}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{4^2+2^2+6^2}=\sqrt{14}\)
Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(-1;0;-1\right)\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x+1\right)^2+y^2+\left(z+1\right)^2=14\)
Đúng 0
Bình luận (0)
7.
\(R=d\left(I;Oy\right)=\sqrt{x_I^2+z_I^2}=5\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-4\right)^2=25\)
8.
Đường thẳng d qua điểm \(M\left(0;-1;2\right)\) và nhận \(\overrightarrow{u}=\left(1;-1;-1\right)\) là 1 vtcp
\(\overrightarrow{MI}=\left(1;4;3\right)\)
\(\Rightarrow R=d\left(I;d\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{u};\overrightarrow{MI}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|}=\frac{\left|\left(-1;4-;5\right)\right|}{\left|\left(1;-1;-1\right)\right|}=\sqrt{14}\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=14\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- z (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. x+y-2=0.
B. x-y+2=0.
C. x+y-1=0.
D. x+y+1=0.
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- z (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. x+y-2=0.
B. x-y+2=0.
C. x+y-1=0.
D. x+y+1=0.
Bài 3 : a) Tìm x,y,z biết :
2x = 3y ; 4y = 5z và 4x - 3y + 5z = 7
b) x^3 phần 8 = y ^3 phần 64 = z^3 phần 216 và x^2 +y^2 + z^2 = 14
Bài 4 : Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn :
y + z - x phần x = z + x - y phần y = x + y - z phần z hãy tính giá trị biểu thức :
C = ( 1 + y phần x ) ( 1 + y phần z ) ( 1 + z phần x )
Bài 5 : Tìm x,y,z biết : 2x = 3y = 5z và | x - 2y | = 5
Gợi ý nhá
Bài 3: câu 1: làm tương tự như câu hỏi lần trước bạn gửi.
b) Bạn chỉ cần cho tử và mẫu mũ 3 lên. theé là dễ r
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
tự tính tiếp =)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
∆
:
x
-
1
2
y
-
1
1
z
-
1
-
1
và mặt phẳng
P
: x+y+z-30. Gọi d là đường thẳng nằm trong...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1 và mặt phẳng P : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là
A. M(2;2;0)
B. M(-3;2;0)
C. M(-1;4;0)
D. M(-3;4;0)
