Cho nửa (O) đường kính MN = 2R . Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm P sao cho góc MNP = 30*
a) CM : tam giác MNP vuông .
b) Tính MP và PN theo R .
c) Kẻ PK vuông góc với MN ( K thuộc MN ) . CMR : H là trung điểm của OM .
(: MN giúp mk nhá !!! Mk đang cần gấp :) OK iu mấy bn ^_^
Cho nửa ( O ) đường kính MN = 2R . Trên nửa ( O ) lấy điểm P sao cho góc MNP = 30* .
a) CM : tam giác MNP vuông
b) Tính MP và PN theo R
c) Kẽ PK vuông góc với MN ( K thuộc MN ) . CMR : K là trung điểm của OM .
CC giúp mk nhá !!! Ok iu mí bạng nhìu nha nha nha :) :) :)
cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN=5cm. Trên nửa đường tròn lấy điểm P sao cho MP=3.Vẽ PH vuông góc với MN H thuộc MN
a) cm: tam giác MNP vuông từ đó tính MH,PH, goc MNP
b) qua O vẽ đường thẳng song song với NP cắt tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn tại I.
CM: IP là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) gọi K là giao điểm của NI và PH. Chứng minh K là trung điểm PH
Cho đường tròn (O;R) và điểm M sao cho OM = 2R. Vẽ các tiếp tuyến MN, MP với (O) (N,P là các tiếp điểm)
a) C/m tam giác MNP là tam giác đều
b) kẻ đường vuông góc với ON tại O cắt MP tại I, đường vuông góc với OP tại O cắt MN tại K. C/M MIOK là hình thoi
c) C/m IK là tiếp tuyến của đường tròn
Cho tam giác MNP vuông tại M có MP = 6 cm, MN = 8 cm. Kẻ PK là phân giác góc MPN(K thuộc MN). Trên cạnh PN lấy điểm E sao cho PE = PM .
a) Tính độ dài PN b)Chứng minh và
c)Gọi D là giao điểm của tia EK và tia PM. Chứng minh KD = KN
d)Chứng minh tam giác PDN cân
e) Tìm điều kiện của tam giác MNP để tam giác PDN đều
a: PN=10cm
b: Xét ΔPMK vuông tại M và ΔPEK vuông tại E có
PK chung
\(\widehat{MPK}=\widehat{EPK}\)
Do đó: ΔPMK=ΔPEK
c: Xét ΔMKD vuông tại M và ΔEKN vuông tại E có
KM=KE
\(\widehat{MKD}=\widehat{EKN}\)
DO đó: ΔMKD=ΔEKN
Suy ra: KD=KN
d: Ta có: PM+MD=PD
PE+EN=PN
mà PM=PE
và MD=EN
nên PD=PN
hayΔPDN cân tại P
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MI(I thuộc NP). Cho PI=6cm, MP= 10 cm. a) Tính PN, MI, góc MNP b) Tính chu vì tam giác MNP c) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của I trên MN, MP. Tính IK
a: ΔPIM vuông tại I
=>IP^2+IM^2=MP^2
=>IM^2=10^2-6^2=64
=>IM=8(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên PI*PN=PM^2
=>PN=10^2/6=50/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên MI^2=IN*IP
=>IN=8^2/6=32/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có sin MNP=MP/PN
=10:50/3=3/5
=>góc MNP=37 độ
b: C=MN+NP+MP
=10+40/3+50/3
=10+90/3
=10+30
=40(cm)
c: Xét ΔIMP vuông tại I có IK là đường cao
nên IK*PM=IP*IM
=>IK*10=6*8=48
=>IK=4,8(cm)
cho tam giác MNP cân tại M (góc M<90 độ) . kẻ NH vuông góc với MP (H thuộc MP), PK vuông góc với MN (K thuộc MN). NH và PK cắt nhau tại E
a, cm tam giác NHP=tam giác PKN
b, cm tam giác ENP cân
c, cm ME là đường phân giác của góc NMP
a: Xet ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuông tại H có
NP chung
góc KNP=góc HPN
=>ΔKNP=ΔHPN
b: ΔKNP=ΔHPN
=>góc ENP=góc EPN
=>ΔENP cân tại E
c: Xét ΔMKE vuông tại K và ΔMHE vuông tại H có
ME chung
MK=MH
=>ΔMKE=ΔMHE
=>góc KME=góc HME
=>ME là phân giác của góc NMP
Cho nữa đường trong tâm O đường kính MN = 5 cm Trên nữa đường tròn lấy điểm P sao cho MP = 3cm Vẽ PH vuông góc với MN ( H\(\in\)MN)
a) Chứng minh tam giác MNP vuông từ đó tính MH,PH,MNP (số đo gốc làm tròn đến độ)
b) Qua O vẽ đường thẳng song song NP Cắt tuyết tại M của nữa đường tròn tại I Chứng minh IP là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Gọi K Là giao điểm của NI và PH Chứng minh K là trung điểm PH
Giúp mk với nha m.n mình cảm ơn nha ^^
Cho tam giác MNP cân tại M ( góc M <90 độ). Kẻ NH vuông góc với MP ( H thuộc MP), PK vuông góc với MN ( K thuộc MN). NH và PK cắt nhau tại E.
a) chứng minh tam giác NHP= tam giác PKN.
b) chứng minh tam giác ENP cân.
c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.
Tự kẻ hình nha
a) - Vì tam giác MNP cân tại M (gt)
=> MN = MP (định nghĩa)
góc MNP = góc MPN (dấu hiệu)
- Vì NH vuông góc với MP (gt)
=> tam giác NHP vuông tại H
- Vì PK vuông góc với MN (gt)
=> tam giác PKN vuông tại K
- Xét tam giác vuông NHP và tam giác vuông PKN, có:
+ Chung NP
+ góc HPN = góc KNP (cmt)
=> tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Vì tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cmt)
=> góc HNP = góc KPN (2 góc tương ứng)
=> tam giác ENP cân tại E (dấu hiệu)
c) - Vì tam giác ENP cân tại E (cmt)
=> EN = EP (định nghĩa)
- Xét tam giác MNE và tam giác MPE, có:
+ Chung ME
+ MN = MP (cmt)
+ EN = EP (cmt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (ccc)
=> góc NME = góc PME (2 góc tương ứng)
=> ME là đường phân giác góc NMP (tc)
