Cho tam giác ABC cân tại A, góc A là 80o. Gọi O là một điểm ở trong tam giác sao cho góc OBC=30o. Chứng minh rằng tam giác COA cân.
Giúp mk nha các bạn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 80 độ. Gọi O là một điểm ở trong tam giác sao cho góc OBC = 30độ ; góc OCB = 10độ. Chứng minh rằng ∆ COA cân
Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 80 0 . Gọi O là một điểm ở trong tam giác sao
cho góc OBC = 30 độ ; góc OCB = 10 độ . Chứng minh rằng Tam giác COA cân.
HD: vẽ tam giác đều BCM, tam giác OBC= tam giác AMC(g.c.g) nên CO=CA
Cho tam giác ABC cân tại A và A = 80 độ. Gọi O là một điểm ở bên trong tam giác ABC sao cho góc OBC bàng 30 độ, góc OCB = 10 độ. Chứng minh COA cân.
cho tam giác ABC cân tại A , có góc A = 80 độ . Gọi O là 1 điểm ở trong tam giác sao cho: góc OBC = 30 độ , OCB = 10 độ . CMR: tam giác COA cân
giúp mình với nha cả nhà!
cho tam giác ABC cân tại A , A=80 độ . Gọi O là một điểm trong tam giác sao cho góc OBC = 30độ , góc OCB = 10độ. cm tam giác COA cân
Cho tam giác ABCcaan tại A, góc A=80 độ. Gọi o là một điểm trong tam giác sao cho góc OBC= 30 ; góc OCB =10. CMR:tam giác COA cân
Cho tam giác ABC cân tại A, ^A = 80 độ. Gọi O là 1 điểm trong tam giác sao cho ^OBC = 30 độ; ^OCB = 10 độ. Chứng minh tam giác COA cân.
82. Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{A}=80^o\). Gọi O là một điểm ở trong tam giác sao cho \(\widehat{OBC}=30^o;\widehat{OCB}=10^o.\)Chứng minh rằng \(\Delta COA\)cân
\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=80^o\)suy ra : \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Vẽ tam giác BCM đều ( M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC )
\(\widehat{MCA}=60^o-50^o=10^o\)
\(\Delta AMB=\Delta AMC\)( c.c.c )
suy ra : \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=60^o:2=30^o\)
\(\Delta OBC=\Delta AMC\)( g.c.g ) suy ra CO = CA do đó \(\Delta COA\)cân
Cho tam giác ABC cân tại A và có góc A = 50 độ
1. tính góc B và C
2. lấy D thuộc AB,E thuộc AC sao cho AD= AE. Chứng minh DE//BC
3. Chứng minh CD=BE
4. Gọi O là giao điểm của CD và BE. Chứng minh tam giác OBC cân và tam giác ODE cân
Các bạn vẽ hình giúp mình luôn nha. Xin cảm ơn
1) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
Vậy: \(\widehat{B}=65^0\); \(\widehat{C}=65^0\)
2) Xét ΔADE có AD=AE(gt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
3) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)
AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và AD=AE(gt)
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(cmt)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)
⇒CD=BE(hai cạnh tương ứng)
4) Ta có: ΔDBC=ΔECB(cmt)
nên \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
mà \(\widehat{OBC}=\widehat{OED}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
và \(\widehat{OCB}=\widehat{ODE}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)
Xét ΔODE có \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)(cmt)
nên ΔODE cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
Cho ΔABC cân tại A, góc A = 80o. Gọi O là một điểm nằm trong Δ sao cho góc OBC = 30o, góc OCB = 10o. Chứng minh: ΔCDA cân