what the hình vẽ??? bối rối vl :v

\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=80^o\)suy ra : \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)

Vẽ tam giác BCM đều ( M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC ) 

\(\widehat{MCA}=60^o-50^o=10^o\)

\(\Delta AMB=\Delta AMC\)( c.c.c )

suy ra : \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=60^o:2=30^o\)

\(\Delta OBC=\Delta AMC\)( g.c.g ) suy ra CO = CA do đó \(\Delta COA\)cân

1) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

Vậy: \(\widehat{B}=65^0\); \(\widehat{C}=65^0\)

2) Xét ΔADE có AD=AE(gt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên DE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

3) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và AD=AE(gt)

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC(cmt)

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(cmt)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)

⇒CD=BE(hai cạnh tương ứng)

4) Ta có: ΔDBC=ΔECB(cmt)

nên \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)

Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

mà \(\widehat{OBC}=\widehat{OED}\)(hai góc so le trong, DE//BC)

và \(\widehat{OCB}=\widehat{ODE}\)(hai góc so le trong, DE//BC)

nên \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)

Xét ΔODE có \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)(cmt)

nên ΔODE cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)