Tính giá trị biểu thức:

\(D=\dfrac{\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2005}}{\dfrac{5}{2003}+\dfrac{5}{2004}+\dfrac{5}{2005}}-\dfrac{\dfrac{2}{2002}+\dfrac{2}{2003}+\dfrac{2}{2004}}{\dfrac{2}{2002}+\dfrac{3}{2003}+\dfrac{3}{2004}}\)

\(H=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2012}}{\dfrac{2011}{1}+\dfrac{2010}{2}+...+\dfrac{1}{2011}}\)

\(I=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2012}}{\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2012}{3}+...+\dfrac{2012}{2011}}\)

Help me!

Bài 1: trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ OB sao cho góc AOB = 35độ, vẽ OC sao cho góc AOC = 70 độ. vẽ tia OB' là tia đối của tia OB . tính số đo góc AOB

Bài 2: tính : (1 - 1/2). (1 - 1/3). (1 - 1/4). ... .(1 - 1/99). (1 - 1/100)

bài 3: trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ Oy sao cho góc XOY = 50độ, vẽ Oz sao cho góc XOZ = 120 độ. vẽ tia ot là tia phân giác của góc YOX . tính số đo góc XOT.

Bài 4: Cho M = 1 + 2 + 2mũ2 + 2 mũ3 + 2 mũ 4+ ... + 2 mũ 2012 + 2 mũ 2013. chứng tỏ rằng M chia hết cho 3

Bài tập phát triển tư duy
Bài 1: Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì tích n n 2 3     là số chẵn.
Bài 2: Chứng tỏ rằng số
2011 3
10 2
9
a 

là số tự nhiên.
Bài 3: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2 số sau 2 3 n  và n  2 là nguyên tố cùng
nhau
Bài 4: Tính giá trị biểu thức
a) A 5 5 5
1.2 2.3 99.100
  
b) B 1 1 1 1 1 1 1 1
2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10
       
c) 2 2 2 2 2 2
3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 13.15
C      
Bài 5: Tìm các số tự nhiên n để 2 3 n  và 4 1 n  là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Bài 8: Cho S        2 2 2 . 2 2 2 3 2011 2012 . Chứng minh rằng S chia hết cho 6.
Bài 7: Tính giá trị biểu thức
a) 1 1 1 1 ...
1.2 2.3 3.4 2009.2010
D      b) 4 4 4 4 ...
2.4 4.6 6.8 2008.2010
E     
c) 1 1 1 1 ...
18 54 108 990
F     
Tài liệu ôn tập Hè năm 2019 – Toán Họa sưu tầm tổng hợp!
Toán Họa 12 [Document title] ÔN HÈ 6 LÊN 7 MÔN TOÁN
12
Bài 8: Tìm n N  để :
a) n n  6 b) 38 3  n n  c) n n   5 1  d) 28 1 n 
Bài 9: Không quy đồng mẫu số hãy so sánh 2010 2011 9 19 ;
10 10
A     và
2011 2010
9 19
10 10
B    
Bài 10: Tìm x   biết:
a) x x    3 0  b) ( )( ) x x – 2 5 –  0 c) x x    1 1 0  2 
d) | | 2 – 5 1 x  3 e) 7 3 66 x   f) | 5 – 2 0 x |
Bài 11: Tìm x   biết: a) ( ). x y – 3 2 1     7 b) 2 1 3 – 2 x y    ( ) 55.
Bài 12: Cho S     1 – 3 3 – 3 ... 3 – 3 . 2 3 98 99
a) Chứng minh rằng S là bội của –20
b) Tính S, từ đó suy ra 3100 chia cho 4 dư 1.
Bài 13: Tìm a, b biết a  b  7 và BCNN a b  , 140.  
Bài 14: Tính: a) A 1.2 2.3 3.4 99.100     
b) B 1 2 3 99 100       2 2 2 2 2
c) C 1.2.3 2.3.4 3.4.5 4.5.6 5.6.7 6.7.8 7.8.9 8.9.         10
Bài tập bổ sung dạng cơ bản tổng hợp:
Bài 1: Tính a) 2 .3 1 8 : 3 2 10 2     b) 1 2 3 .... 2012 2013     
c) 6 : 43 2.5 2 2  d) 2008.213 87.2008 
e) 12 : 390 : 500 125 35.7            f) 3 .118 3 .18 3 3 
g) 2007.75 25.2007  h) 15.2 4.3 5.7 3  
i) 150 10 14 11 .2007            2 0  2 j) 4.5 3.2 2 3 
k) 28.76 13.28 11.28   l) 4 : 4 1 17 : 3 8 5 30 2    
Bài 2. Tìm x biết:
a) 4 3 4 2 18  x     b) 105 : 2 3 1    x 5 0
c) 2 138 2 .3 x   2 2 d) 6 39 .28 5628 x   
e)9 2 .3 60 x    f) 26 3 : 5 71 75    x

Cho số phức z = 1 + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) 2 + . . . + ( 1 + i ) 2012 . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A.  z   c ó   p h ầ n   t h ự c   b ằ n g   - 2 1006   ,   p h ầ n   ả o   b ằ n g   1 + 2 1006

B.  z   c ó   p h ầ n   t h ự c   b ằ n g   2 1006   ,   p h ầ n   ả o   b ằ n g   1 - 2 1006

C.  z   c ó   p h ầ n   t h ự c   b ằ n g   - 2 1008   ,   p h ầ n   ả o   b ằ n g   1 + 2 1008

D.  z   c ó   p h ầ n   t h ự c   b ằ n g   2 1008   ,   p h ầ n   ả o   b ằ n g   1 - 2 1008