Bài tập tư duy

Bài tập phát triển tư duy
Bài 1: Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì tích n n 2 3     là số chẵn.
Bài 2: Chứng tỏ rằng số
2011 3
10 2
9
a 

là số tự nhiên.
Bài 3: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2 số sau 2 3 n  và n  2 là nguyên tố cùng
nhau
Bài 4: Tính giá trị biểu thức
a) A 5 5 5
1.2 2.3 99.100
  
b) B 1 1 1 1 1 1 1 1
2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10
       
c) 2 2 2 2 2 2
3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 13.15
C      
Bài 5: Tìm các số tự nhiên n để 2 3 n  và 4 1 n  là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Bài 8: Cho S        2 2 2 . 2 2 2 3 2011 2012 . Chứng minh rằng S chia hết cho 6.
Bài 7: Tính giá trị biểu thức
a) 1 1 1 1 ...
1.2 2.3 3.4 2009.2010
D      b) 4 4 4 4 ...
2.4 4.6 6.8 2008.2010
E     
c) 1 1 1 1 ...
18 54 108 990
F     
Tài liệu ôn tập Hè năm 2019 – Toán Họa sưu tầm tổng hợp!
Toán Họa 12 [Document title] ÔN HÈ 6 LÊN 7 MÔN TOÁN
12
Bài 8: Tìm n N  để :
a) n n  6 b) 38 3  n n  c) n n   5 1  d) 28 1 n 
Bài 9: Không quy đồng mẫu số hãy so sánh 2010 2011 9 19 ;
10 10
A     và
2011 2010
9 19
10 10
B    
Bài 10: Tìm x   biết:
a) x x    3 0  b) ( )( ) x x – 2 5 –  0 c) x x    1 1 0  2 
d) | | 2 – 5 1 x  3 e) 7 3 66 x   f) | 5 – 2 0 x |
Bài 11: Tìm x   biết: a) ( ). x y – 3 2 1     7 b) 2 1 3 – 2 x y    ( ) 55.
Bài 12: Cho S     1 – 3 3 – 3 ... 3 – 3 . 2 3 98 99
a) Chứng minh rằng S là bội của –20
b) Tính S, từ đó suy ra 3100 chia cho 4 dư 1.
Bài 13: Tìm a, b biết a  b  7 và BCNN a b  , 140.  
Bài 14: Tính: a) A 1.2 2.3 3.4 99.100     
b) B 1 2 3 99 100       2 2 2 2 2
c) C 1.2.3 2.3.4 3.4.5 4.5.6 5.6.7 6.7.8 7.8.9 8.9.         10
Bài tập bổ sung dạng cơ bản tổng hợp:
Bài 1: Tính a) 2 .3 1 8 : 3 2 10 2     b) 1 2 3 .... 2012 2013     
c) 6 : 43 2.5 2 2  d) 2008.213 87.2008 
e) 12 : 390 : 500 125 35.7            f) 3 .118 3 .18 3 3 
g) 2007.75 25.2007  h) 15.2 4.3 5.7 3  
i) 150 10 14 11 .2007            2 0  2 j) 4.5 3.2 2 3 
k) 28.76 13.28 11.28   l) 4 : 4 1 17 : 3 8 5 30 2    
Bài 2. Tìm x biết:
a) 4 3 4 2 18  x     b) 105 : 2 3 1    x 5 0
c) 2 138 2 .3 x   2 2 d) 6 39 .28 5628 x   
e)9 2 .3 60 x    f) 26 3 : 5 71 75    x

Bài 9: Số học sinh giỏi của lớp 6A bằng
2 phần 3
số học sinh giỏi của lớp 6B. Nếu lớp 6A bớt đi 3
học sinh giỏi, còn lớp 6B có thêm 3 học sinh giỏi thì thì số học sinh giỏi của lớp 6A bằng
3 phần 7
số học sinh giỏi của lớp 6B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?
Bài 10: Một ôtô đi từ A đến B. Nếu đi với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm 2 h so với thời
gian dự định, Nếu đi với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 h. Tính thời gian dự định và
chiều dài đoạn đường AB

Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết diện tích của nó là 5 và 1 phần 4 mét vuông chiều rộng là 3 phần 2 mét