Cho tam giác ABC. Gọi D,M,E theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CA.
a,c/m t/g ADME là hbh.
b,tam giác ABC có đk j thì t/g ADME là hcn?
c,Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường nào?
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Gọi M là điểm thuộc cạnh huyền BC. Gọi D,E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC a)So sánh độ dài Am và DE.b) Gọi I là trung điểm của DE. Hỏi khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào? c) Tìm vị trị của M trên BC để độ đài DE nhỏ nhất
Cho tam giác ABC biết AB=BC=CA=3cm. Vẽ đường tròn tâm C bán kính 1,5 cm cắt các cạnh BC, CA theo thứ tự ở M và N.
a) Điểm M có phải là trung điểm của cạnh BC không?
b) Điểm N ________________________CA______?
c)Gọi giao điểm của AM và BN là I. Chứng tỏ điểm I nằm trong tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A, D là 1 điểm chuyển động trên cạnh BC. Vẽ DM song song với AC,DN song song với AB (M thuộc AB, N thuộc AC).Gọi E,H,K,I theo thứ tự là trung điểm của BD,CD,MN,EH
Tứ giác DMAN là hình gì . Chứng minh
Chứng minh A,K,D thẳng hàng
Chứng minh tứ giác EMNH là hình thang vuông và KI vuông góc với BC
Khi D chuyển động trên BC thì K chuyển động trên đường nào
Cho tam giác ABC cân tại A, Mlaf 1 điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ ME song song với AC,MF song song với AB(E thuộc AB, F thuộc AC) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AB,AC theo thứ tự tại N,P.Gọi D,I,K lần lượt là trung điểm của NP, AM, CF.Vẽ điểm G đối xứng với M qua K
Tứ giác MFGC là hình gì . Chứng minh
Chứng minh E,I,F thẳng hàng
Tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác MFGC là hình thoi
Khi M chuyển động trên BC thì D chuyển động trên đường nào
Bài 1: Tam giác ABC có AM, BN là các trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E và F lần
lượt là trung điểm của GB và GA. Gọi I là điểm đối xứng với G qua M.
a) Chứng minh BICG và MNFE là hình bình hành.
b) Để MNFE là hình chữ nhật thì cần có thêm điều kiện gì cho tam giác ABC ?
c) Khi BICG là hình thoi, hãy chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua trung điểm M
của BC.
a) Chứng minh ABEC là hình bình hành và D, E, C thẳng hàng.
b) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì ABEC trở thành hình thoi.
a, xét tứ giác BICG có :
M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)
M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)
=> BICG là hình bình hành (dh)
+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)
=> GM = AG/2 và GN = BG/2 (đl)
E; F lần lượt là trung điểm của GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)
=> FG = GM và GN = GE
=> G là trung điểm của FM và EN
=> MNFE là hình bình hành (dh)
b, MNFE là hình bình hành (câu a)
để MNFE là hình chữ nhật
<=> NE = FM
có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM
<=> AM = BN mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)
<=> tam giác ABC cân tại C (đl)
c, khi BICG là hình thoi
=> BG = CG
BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến
=> tam giác ABC cân tại A
Cho tam giác ABC. E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD; H và K là trung điểm của BG và CG.
a, t/g DEHK là hình j? vì sao?
b, tam giác ABC cần thoả mãn đk j thì t/g DEHK là hcn;h/thoi;hv?
c, tính DT t/g DEHK trong TH t/g đó là hv và BC=12cm.
a: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC và ED=1/2BC
Xét ΔGBC có GH/GB=GK/GC
nên HK//BC và HK=1/2BC
=>ED//HK và ED=HK
=>EDKH là hình bình hành
b: Để DEKH là hình chữ nhật thì ED vuông góc với DK
=>AG vuông góc với BC
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Để DEKH là hình thoi thì ED=DK
=>AG=1/2BC
=>AM=2/3*1/2BC=1/3BC(Với M là trung điểm của BC)
1Cho tam giác đều ABC, m là điểm nằm trong tam giác. Cm MA,MB,MC là độ dài 3 cạnh của tam giác
2Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý. Dựng phía ngoài hình vuông ABCD là AMEF
a, chứng minh DM vuônh góc với BF
b, gọi H là giao điểm của DM và BF. Chứng minh C,H,E thẳng hàng
4 cho tam giac ABC và điểm B nằm trong tam giác đó. Gọi M,N,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,BC. Gọi A',B',C' theo thứ tự là điểm đối xứng của P qua Q,N,M
a. Cm A'B'AB là hình bình hành
b. Cm CC',AA',BB' đồng quy tại 1 điểm
Bà con nào biết giúp tui nhen.
Giờ tui cần lời giải gấp
cho tam giác ABC có M là điểm nằm giữa B và C . Qua M kẻ đường thẳng song song với AB và AC theo thứ tự tại P và Q . gọi N là trung điểm của cạnh PQ
a CM tứ giác APMQ là hbh
b CM ba điểm A,N,M thẳng hàng
c điểm M ở vị trí nào thì trên cạnh BC thì tứ giác APMQ là hình thoi
mik cần gấp tối mik phải nộp r huhu
a: Xét tứ giác APMQ có
AP//MQ
AQ//MP
Do đó: APMQ là hình bình hành
b: Vì APMQ là hình bình hành
nên AM cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường
=>N là trung điểm của AM
hay A,N,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, gọi E là điểm đối xứng của M qua D. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EM
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi