Cho tam giác ABC. E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD; H và K là trung điểm của BG và CG.
a, t/g DEHK là hình j? vì sao?
b, tam giác ABC cần thoả mãn đk j thì t/g DEHK là hcn;h/thoi;hv?
c, tính DT t/g DEHK trong TH t/g đó là hv và BC=12cm.
a: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC và ED=1/2BC
Xét ΔGBC có GH/GB=GK/GC
nên HK//BC và HK=1/2BC
=>ED//HK và ED=HK
=>EDKH là hình bình hành
b: Để DEKH là hình chữ nhật thì ED vuông góc với DK
=>AG vuông góc với BC
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Để DEKH là hình thoi thì ED=DK
=>AG=1/2BC
=>AM=2/3*1/2BC=1/3BC(Với M là trung điểm của BC)
