a: Xét tứ giác AMBD có
I là trung điểm chung của AB và MD
MA=MB
Do đó: AMBD là hình thoi
=>AD//BM
b: Xét tứ giác ADMC có
AD//MC
AD=MC
Do đó: ADMC là hình bình hành
=>AM cắt DC tại trung điểm của mỗi đường
=>EA=EM
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB,E là điểm đx vs M qua D.
a,c/m t/g AEBM là h/thoi.
b,cho AB = 3cm,AC=4cm. tính chu vi h/thoi AEBM
c,t/g AEMC là hình j?Vì sao?
d,gọi I là trung điểm của AM. C/M: E,I,C thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB,AMC lần lượt cắt AB, AC tại E, D.
a, So sánh \(\dfrac{AE}{EB}\) và \(\dfrac{AD}{CD}\)
b, Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung điểm của ED.
c, Cho BC= 16cm, \(\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{3}{5}\). Tính ED.
d, Gọi F và K lần lượt là giao điểm của EC với AM và DM. Cm \(EF.KC=FK.EC\).
Cho tam giác ABC vuông tại A,D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đx vs D qua AB,E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đx vs D qua AC,F là giao điểm của DN và AC.
a,t/g AEDF là hình j?Vì sao?
b,các t/g ADBM,ADCN là hình j? Vì sao?
Cho tam giác ABC. E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD; H và K là trung điểm của BG và CG.
a, t/g DEHK là hình j? vì sao?
b, tam giác ABC cần thoả mãn đk j thì t/g DEHK là hcn;h/thoi;hv?
c, tính DT t/g DEHK trong TH t/g đó là hv và BC=12cm.
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC, M là trung điểm của AD. Gọi D là giao điểm của BM và AC, gọi I là điểm đối xứng của P qua M
a, chứng minh △BDI∼△BCP tính tỷ số \(\dfrac{PA}{PC},\dfrac{AP}{AC}\)
b Gọi Q là giao điểm của CM và AB. Chứng minh PQ song song BC
c, Chứng minh diện tích của 4 tam giác BAM,BMD,CAM,CMD bằng nhau . Tính tỉ số diện tích tam giác MAP VÀ tam giác ABC
cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm, BC =13cm. gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Số đo của góc AMN là bao nhiêu độ?
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đx của M qua I.
a,c/m t/g AKMI là h/thoi
b,t/g AMCN,MKIC là hình j? Vì sao?
c, c/m E là trung điểm của BN
d,tìm đk của tam giác ABC để t/g AMCN là hv
Cho tam giác ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của điểm O trên cạnh AB,AC.
a,c/m t/g ANDM là hcn.
b, Gọi I,K lần lượt là điểm đx của N,M qua D. t/g MNKI là hình j? vì sao?
c, kẻ đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC). Tính số đo góc MHN
d, tìm đk của tam giác ABC để t/g MNKI là hv?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua I. a,C/m N đx vs M qua AC. b,c/m tứ giácANCM là hình thoi. c,tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì hình thoi ANCM là hình vuông.
