Những câu hỏi liên quan
Lê Ngọc Bích Trang
Xem chi tiết
Tạ Duy Phương
6 tháng 12 2015 lúc 19:58

Gọi M là trung điểm DE. Khi đó MO là đường TB của hình thang BCED => MO vg với BC 

Mà M là tâm đường tròn đường kính DE => DE là tiếp tuyến ...

Bình luận (0)
Quốc Huy
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
25 tháng 10 2021 lúc 12:29

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD=AD\\CE=AE\end{matrix}\right.\)(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

\(\Rightarrow BD+CE=AD+AE=ED\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\\\widehat{AOE}=\widehat{EOC}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\end{matrix}\right.\)(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

\(\Rightarrow\widehat{DOE}=\widehat{AOD}+\widehat{AOE}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}\right)=\dfrac{1}{2}.180^0=90^0\)

(Do \(\widehat{AOB},\widehat{AOC}\) là 2 góc kề bù)

c) Gọi K là trung điểm DE

Ta có: \(DB\perp BC,EC\perp BC\Rightarrow BD//EC\)

\(\Rightarrow BDEC\) là hình thang

Ta có: Tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O)

=> O là trung điểm cạnh huyền BC

Xét hthang BDEC có:

O là trung điểm BC(cmt)

K là trung điểm DE(cách vẽ)

=> OK là đường trung bình

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OK//EC\\OK=\dfrac{1}{2}\left(BD+EC\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OK=\dfrac{1}{2}DE=DK\\OK\perp BC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}O\in\left(K\right)\\OK\perp BC\end{matrix}\right.\) => BC là tiếp tuyến đường tròn (K)

 

Bình luận (0)
Nguyen Quang Duy
Xem chi tiết
vu cong tan
Xem chi tiết
nguyen thi diu
31 tháng 3 2016 lúc 21:56
a,DOE=90 b,co: DB= DA; AE= EC(tinh chat hai tiep tuyen cat nhau)suy ra: DA+AE=DB+CE suy ra:DE= BD+ Xet tam giac: ODE vuong tai O co duong cao AO nen suy ra OA^2=DA*AE ma AD=DB,AE=CE nen OA^2=DB*CE suy ra R^2=DB*CE
Bình luận (0)
Hà Tuấn Anh
12 tháng 10 2017 lúc 21:30

ko co hinh hả bạn

Bình luận (0)
LuKenz
Xem chi tiết
LuKenz
Xem chi tiết
kira phan
Xem chi tiết
LuKenz
Xem chi tiết
phạm hoàng
Xem chi tiết