Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE.
a) Chứng minh rằng : BE = CD
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: tam giác BOD = tam giác COE
Cho tam giác ABC . Có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE a) Chứng minh BE = CD b) Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng tam giác BOD bằng tam giác COE
cho tam giác abc có ab = ac lấy điểm d trên cạnh ab , điểm e trên cạnh ac sao cho ad = ae
a, chứng minh rằng be =cd
b, gọi o là giao điểm của be và cd chứng minh rằng tam giác bod = tam giác coe .
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
\(\widehat{DAC}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
Suy ra: BE=CF
b: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE
và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
Xét ΔODB và ΔOEC có
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
BD=EC
\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)
Do đó: ΔODB=ΔOEC
Cho tam giác ABC . Có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE
a) Chứng minh BE = CD
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng tam giác BOD bằng tam giác COE
a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có
BD=EC
DE chung
Góc BDE = góc DEC do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED
=> dpcm (c.g.c)
b/ Có góc DKB bằng góc EKC do đối đỉnh
KD=KE
góc BDK=góc CEK
Vậy tam giác BOD = tam giác COE
a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có
BD=EC
DE chung
Góc BDE = góc DEC (do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED)
=> tam giác BDE và tam giác CED (c.g.c)
=>BE=CD(hai cạnh tương ứng)(đpcm)
b/Xét tam giác BOD và COD có:
góc DKB = góc EKC do đối đỉnh
KD=KE
góc BDK=góc CEK
=>tam giác BOD=tam giác COD(đpcm)
Cho tam giác ABC . Có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE
a) Chứng minh BE = CD
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng tam giác BOD bằng tam giác COE
a/ Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :
AD = AE , góc A là góc chung của hai tam giác , AB = AC
=> tam giác ABE = tam giác ACD => CD = BE
b/ Dễ dàng chứng minh đc tam giác BED = tam giác CDE (c.c.c)
=> góc CED = góc CDE => tam giác ODE cân tại O => OD = OE (1)
Lại có BE = CD => OB = OC (2) ; góc BOD = góc EOC (đối đỉnh) (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra tam giác BOD = tam giác OCE (c.g.c)
a) Xét tam giác ADE và ADC
AE = AC
góc a chung
AE = AD ( theo gt)
Tam giác ABE= ADC
nên BE = CD ( đpcm)
tick
nhabn
mk vẽ hình bài trên rồi nhé
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD:
có+AB=AC(gt)
+A: góc chung
+AD=AE(gt)
Vậy tam giác ABE=tam giác ACD(c.g.c)
=> BE=CD( 2 cạnh tương ứng )
b)
Vì tam giác ABE=tam giác ACD(cmt)nên: ABD=ACE( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác BOD và tam giác COE:có:+ góc BOD=COE( đối đỉnh)
+AB=AC( tam giác ABC cân vì có 2 cạnh bên bằng nhau) mà AD=AE(gt)=>BD=CE
+góc ABE=ACD(cmt)
Vậy tam giác BOD=COE(g.c.g)
^...^ ^_^
Cho tam giác ABC . Có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE
a) Chứng minh BE = CD
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng tam giác BOD bằng tam giác COE
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD:
có+AB=AC(gt)
+A: góc chung
+AD=AE(gt)
Vậy tam giác ABE=tam giác ACD(c.g.c)
=> BE=CD( 2 cạnh tương ứng )
b)
Vì tam giác ABE=tam giác ACD(cmt)nên: ABD=ACE( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác BOD và tam giác COE:có:+ góc BOD=COE( đối đỉnh)
+AB=AC( tam giác ABC cân vì có 2 cạnh bên bằng nhau) mà AD=AE(gt)=>BD=CE
+góc ABE=ACD(cmt)
Vậy tam giác BOD=COE(g.c.g)
^...^ ^_^
Bài tập 1 : Cho tam giác ABC có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB , điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE .
a. Chứng minh rằng : BE = CD
b. Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng : ∆BOD = ∆COE
AB = AC (gt)
=> Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
EA = DA (gt)
A chung
AB = AC (gt)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.g.c)
=> EB = DC (2 cạnh tương ứng)
EBA = DCA (2 góc tương ứng)
mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
=> ABC - EBA = ACB - DCA
hay EBC = DCB
=> Tam giác OBC cân tại O
Xét tam giác BOD và tam giác COE có:
DBO = ECO (tam giác EAB = tam giác DAC)
BO = CO (tam giác OBC cân tại O)
BOD = COE (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác BOD = Tam giác COE (c.g.c)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE
a) Chứng minh rằng BE = CD
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng \(\Delta BOD=\Delta COE\)
a) Xét ∆BEA và ∆CDA, ta có:
BA = CA (gt)
\(\widehat{A}\)chung
AE = AD (gt)
Suy ra: ∆BEA = ∆CDA (c.g.c)
Vậy BE = CD (hai cạnh tương ứng)
b) ∆BEA = ∆CDA (chứng minh trên)
⇒\(\widehat{\text{B1}}=\widehat{\text{C1}}\);\(\widehat{\text{E1}}=\widehat{\text{D1}}\) (hai góc tương ứng)
\(\widehat{\text{E1}}+\widehat{\text{E2}}\)=180o (hai góc kề bù)
\(\widehat{\text{D1}}+\widehat{\text{D2}}\)=180o (hai góc kề bù)
Suy ra: \(\widehat{\text{E2}}=\widehat{\text{D2}}\)
AB = AC (gt)
⇒ AE + EC = AD + DB mà AE = AD (gt) => EC = DB
Xét ∆ODB và ∆OCE, ta có:
\(\widehat{\text{E2}}=\widehat{\text{D2}}\) (chứng minh trên)
DB = EC (chứng minh trên)
\(\widehat{\text{B1}}=\widehat{\text{C1}}\)(chứng minh trên)
Suy ra: ∆ODB = ∆OEC (g.c.g)
cho tam giác ABC cosAB=AC.Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E Trên cạnh AC sao cho AD=AE
a)Chứng minh rằng BE=CD
b)Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng tam giác BOD=tam giác COE
Bài 1.
Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng BE = CD;
b) Gọi O là gia điểm của BE và CD. Chứng minh rằng △BOD = △COE.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\AD=AE\\\widehat{BAC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow BE=CD\\ b,\Delta AEB=\Delta ADC\\ \Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD};\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\\ \Rightarrow180^0-\widehat{AEB}=180^0-\widehat{ADC}\\ \Rightarrow\widehat{BDO}=\widehat{CEO}\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\\\widehat{BDO}=\widehat{CEO}\\BE=CD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BOD=\Delta COE\left(g.c.g\right)\)
Cho tam giác ABC có AB=AC. lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE.
CMR
a, BE=CD
b, Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác BOD= tam giác COE