Cho tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Chứng minh:
a)HB=HC
b)ABH=ACH
(giúp giùm nha thanks)
Cho tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Chứng minh rằng:
a) HB = HC
b) ABH = ACH
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường trung tuyến
hay HB=HC
cho tam giác ABC có AB=AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H: a,chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH b,chứng minh AH vuông góc BC c,vẽ HD vuông góc AB(D thuộc AB) và HE vuông góc AC(E thuộc AC) chứng minh DE song song BC
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Ta có: ΔACB cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: AD=AE
Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở H.Chứng minh:a) HB = HCb) AH vuông góc với BCc) Hãy tính AH khi BC = 8cm, AB = 5cm
a/ Trong tam giác ABC cân tại A có: AH là tia phân giác (1)
=> AH cũng là đường trung tuyến
=> H là trung điểm BC => HB=HC
b/ Từ (1) => AH cũng là đường cao
=> AH \(\perp\) BC
c/ Ta có: H là trung điểm BC
=> HB=HC=\(\dfrac{1}{2}\) BC
mà BC=8(cm)
=> HB=BC=8:2=4(cm)
Dựa vào định lý Pytago
=> BH2+AH2=AB2
=> AH2=AB2-BH2
AH2= 52-42
AH2=25-16=9
=> AH=\(\sqrt{9}\) =3(cm)
a) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)
Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A có A<90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC. Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại D.
a,Cho AH =12 cm, AC =13cm. Tính HC
b, Chứng minh tam giác ABH và tam giác ACH ;
c, Chứng minh là góc tù; Từ đó so sánh HA và DA ;
d,Chứng minh tam giác ADH là tam giác cân tại D;
e, AH cắt CD tại G; chứng minh AG=2GH ;
g, Chứng minh chu vi tam giác ABC lớn hơn tổng AH 3BG
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC); kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC ( E thuộc AB, F thuộc AC ). Chứng minh:
a) tam giác ABH bằng tam giác ACH
b) AH là tia phân giác của góc A
c) HB = HC
d) tam giác AEH bằng tam giác AFH
giúp mik với mik cảm ơn rất nhiều
A)TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ DƯỜNG PHÂN GIÁC, PHÁP TUYẾN,TRUNG TUYẾN
=> AH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)
XÉT\(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta ACH\)CÓ
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(G-C-G\right)\)
B)
TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ DƯỜNG PHÂN GIÁC, PHÁP TUYẾN,TRUNG TUYẾN
=> AH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)
C)VÌ\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(CMT\right)\)
=>HB=HC (HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)
D)XÉT\(\Delta AEH\)VÀ\(\Delta AFH\)CÓ
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
D) XÉT TAM GIÁC LÀ ĐƯỢC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Hạ DE vuông góc với BC (E BC). Chứng minh:
a) Tam giác ABD= Tam giác EBD ( Câu này mik bik lm r ạk, giúp mik câu b, c thôi nha)
b) AB=AE
c) BD AE
Giúp mik với pleaseeeee!!!! Thanks nhìu ạk :3
Cho tam giác ABC vuông tại A ,AB bằng 9 cm ,AC bằng 12 cm .Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a/Chứng minh tam giác abh đồng dạng tam giác ABC và AB mũ 2 = Hb . BC
b/tính BC, ah
c/tia phân giác góc ACB cắt ah tại I và cắt AB tại D Chứng minh CB.CI=CA.CDCD
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
b: BC=căn 9^2+12^2=15cm
AH=9*12/15=7,2cm
Cho tam giác ABC ( AB = AC ) vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
Chứng minh. a) Tam giác ABH = Tam giác ACH
b) HB = HC
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh AB // CE
c) Hai tam giác ABH và ECH có:
HE = HA
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHC}\) (đối đỉnh)
HB = HC
Suy ra: \(\Delta EBH=\Delta ECH\) (c.g.c).
Do đó \(\widehat{EBH}=\widehat{ECH}\) (hai góc tương ứng), mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên AB // CE.
a) xét ΔABH và ΔACH, ta có :
AB = AC (giả thiết)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (vì AB = AC => đó là tam giác cân, mà tam giác cân thì có 2 góc ở đáy bằng nhau)
AH là cạnh chung
ð ΔABH = ΔACH (c.c.c)
b) vì ΔABH = ΔACH, nên :
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)
c) hơi khó nha !
Cho Tam giác ABC có AB=AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.
a)Chứng minh Tam giác ABH=Tam giác ACH
b)Chứng minh AH vuông góc BC
c)Vẽ HD vuông góc AB(D€AB) và HE vuông góc AC(E€AC).Chứng minh DE//BC