Đặt:

\(P=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)x^2-x+P-1=0\)

Để PT theo nghiệm x có nghiệm thì

\(\Delta=1^2-4\left(P-1\right)\left(P-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow4P^2-8P+3\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le P\le\frac{3}{2}\)

Vậy....

\(E=\dfrac{\dfrac{5}{2}\left(2x^2+3\right)+\dfrac{15}{2}}{2x^2+3}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{15}{2\left(2x^2+3\right)}\)

Do \(2x^2+3\ge3;\forall x\Rightarrow\dfrac{15}{2\left(2x^2+3\right)}\le\dfrac{15}{2.3}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow E\le\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{2}=5\)

\(E_{max}=5\) khi \(x=0\)

a) ta có x-2/5=3/8 => x=3/8+2/5 => x=31/40

b) ta có x^2/6=24/25 => x^2=144/25 => x= +_ 12/5

c) x-1/x-5 =6/7 với x # 5) => 7(x-1)=6(x-5) => 7x-7=6x-30 => 7x-6x=6-30 => x=-24 \

nghĩ thế !

\(3x^2-3x\left(x-2\right)=36\\ \Leftrightarrow3x^2-\left(3x^2-6x\right)=36\\ \Leftrightarrow3x^2-3x^2+6x=36\\ \Leftrightarrow6x=36\\ \Leftrightarrow x=36:6\\ \Leftrightarrow x=6\)

tổng x =21

Vì -20 < x < 21 mà x \(\in\)Z
\(\Rightarrow\)x \(\in\){ -19; -18; -17; ....; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; .... ; 20 }

Do đó tổng các số nguyên x là:

(-19+19) + (-18+18) + (-17+17)+....+(-3+3) + (-2+2)+(-1+1) + 20 = 20

~ HOK TỐT ~

21 nhé bn ui

Ta có:

\(-x^2+x\)

= \(-x^2+x-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\)

= \(-(x^2-x+\dfrac{1}{4})+\dfrac{1}{4}\)

= \(-(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{1}{4}\)

Ta thấy:

\(-(x-\dfrac{1}{2})^2\le0\)

=> \(-(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(x-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy MAX -x² + x bằng \(\dfrac{1}{4}\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\)

Có ghi thiếu đề không bạn

1/ Câu hỏi của Jey - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

2/ \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36\Rightarrow ab\le\frac{36}{6}=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)

Vậy ab_max = 6 khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)

3/ 

a, Để A đạt gtln <=> 17/13-x đạt gtln <=> 13-x đạt gtnn và 13-x > 0

=> 13-x = 1 => x = 12

Khi đó \(A=\frac{17}{13-12}=17\)

Vậy Amax = 17 khi x = 12

b, \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{22-2x+10}{11-x}=\frac{2\left(11-x\right)+10}{11-x}=2+\frac{10}{11-x}\)

Để B đạt gtln <=> \(\frac{10}{11-x}\) đạt gtln <=> 11-x đạt gtnn và 11-x > 0

=>11-x=1 => x=10

Khi đó \(B=\frac{10}{11-10}=10\)

Vậy Bmax = 10 khi x=10

bạn trả lời đúng rùi