\(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)

\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^6+7^8\right)\)

\(A=7\cdot\left(7+7^2\right)+7^2\cdot\left(1+7^2\right)+7^5\cdot\left(1+7^2\right)+7^6\cdot\left(1+7^2\right)\)

\(A=7\cdot50+7^2\cdot50+7^5\cdot50+7^6\cdot50\)

\(A=50\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

\(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

Ta có: 5 ⋮ 5

⇒ \(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\) ⋮ 5 (đpcm) 

A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78

A =  (7 + 73) + (72+ 74) + (75 + 77) + (76 + 78)

A = 7.(1 + 72)  + 72.(1 + 72) + 75.(1 + 72) + 76.(1 + 72)

A = 7.( 1 + 49) + 72.( 1 + 49) + 75.(1 + 49) + 76. (1 + 49)

A = 7.50 + 72.50 + 75.40 + 76.50

A = 50.(7 + 72 + 75 + 76)

Vì 50 ⋮ 5 nên A = 50.(7 + 72 + 76) ⋮ 5 đpcm

A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + 7⁷ + 7⁸

A =  (7 + 7³) + (7²+ 7⁴) + (7⁵ + 7⁷) + (7⁶ + 7⁸)

A = 7.(1 + 7²)  + 7².(1 + 7²) + 7⁵.(1 + 7²) + 7⁶.(1 + 7²)

A = 7.( 1 + 49) + 7².( 1 + 49) + 7⁵.(1 + 49) + 7⁶. (1 + 49)

A = 7.50 + 7².50 + 7⁵.50 + 7⁶.50

A = 50.(7 + 7² + 7⁵ + 7⁶)

Vì 50 ⋮ 5 nên A = 50.(7 + 7² + 7⁶) ⋮ 5 đpcm

\(a,=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^4\cdot5\cdot11⋮11\)

\(7^6+7^5-7^4=7^4\cdot55⋮11\)

đăng từng cái 1 thôi

\(A=\dfrac{7^5}{7+7^2+7^3+7^4}=\dfrac{7^5}{\left(7+7^4\right)+\left(7^2+7^3\right)}=\dfrac{7^5}{7^5+7^5}=7^5\)

\(B=\dfrac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\dfrac{5^5}{\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^3\right)}=\dfrac{5^5}{5^5+5^5}=5^5\)

Vì 7 > 5 nên \(7^5>5^5\)

Vậy A > B

(Nhớ cho mik một tick nha cảm ơn bạn nhìu :3)

4/ Chứng minh rằng :a.     76 +75 – 74 chia hết cho 11 . bạn nào giúp mình với (giải thích cho mình hiểu luôn nha các bạ... - Hoc24

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮11\)

Bài 1:

a. $=(-25)(-4)(-35)=100(-35)=-3500$

b. $=16-10=6$

c. $=180-(-16)-(-36)=180+16+36=232$

d. $=250-200:[1(-3)^2+(-8)]$

$=250-200:(9-8)=250-200=50$

2.

$60+2(12-x)=-48$

$2(12-x)=60-(-48)=60+48=108$

$12-x=108:2=54$

$x=12-54=-42$
 

Bài 3:

$A=(7+7^2)+(7^3+7^4)+....+(7^{17}+7^{18})$

$=7(1+7)+7^3(7+1)+...+7^{17}(1+7)$

$=(1+7)(7+7^3+....+7^{17})=8(7+7^3+....+7^{17})\vdots 8$

b.

$A=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...+(7^{16}+7^{17}+7^{18})$

$=7(1+7+7^2)+7^4(1+7+7^2)+....+7^{16}(1+7+7^2)$

$=(1+7+7^2)(7+7^4+....+7^{16})$

$=57(7+7^4+...+7^{16})\vdots 57$

c.

$A=(7+7^2+7^3+7^4)+(7^5+7^6+7^7+7^8)+(7^9+7^{10}+7^{11}+7^{12})+(7^{13}+7^{14}+7^{15}+7^{16})+(7^{17}+7^{18})$
$=7(1+7+7^2+7^3)+7^5(1+7+7^2+7^3)+7^9(1+7+7^2+7^3(+7^{13}(1+7+7^2+7^3)+7^{17}(1+7)$

$=(1+7+7^2+7^3)(7+7^5+7^9+7^{13})+8.7^{17}$

$=400(7+7^5+7^9+7^{13})+8.7^{17}$

Ta thấy $400(7+7^5+7^9+7^{13})\vdots 50$ nhưng $8.7^{17}\not\vdots 50$ nên $A\not\vdots 50$

Bài 1:

a. $=(-25)(-4)(-35)=100(-35)=-3500$

b. $=16-10=6$

c. $180-(-16)-(-36)=180+16+36=196+36=232$

d. $=250-200:[2000.(-3).2-6]$

$=250-200:[2000.(-6)+(-6)]$

$=250-200:[(-6)(2000+1)]=250-200[(-6).2001]$

$=250+200.6.2001=250+2401200=2401450$

Bài 2:

$60+2(12-x)=-48$

$2(12-x)=-48-60=-108$
$12-x=-108:2=-54$

$x=12-(-54)=66$

Bài 3:

Số số hạng của A: $(718-71):1+1=648$

$A=(718+71)\times 648:2=789\times 324$

a. Có: $A=789\times 324=789\times 81\times 4$

$\Rightarrow A\not\vdots 8$ (bạn xem lại đề)

b. $A=789\times 81\times 4\not\vdots 57$ (bạn xem lại đề)

c. $A=789\times 81\times 4\not\vdots 50$ 

Vậy có vẻ đề câu này sai rồi. Bạn xem lại.