Question

Cho A=7³+7⁴+7⁵+7⁶+...+7⁹⁷+7⁹⁸

Chứng tỏ A chia hết cho 8

Ai nhanh mình tik,mik đang cần rất gấp

Answer 1

\(A=7^3+7^4+7^5+7^6+...+7^{97}+7^{98}\)

\(=\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+....+\left(7^{97}+7^{98}\right)\)

\(=7^3\left(1+7\right)+7^5\left(1+7\right)+...+7^{97}\left(1+7\right)\)

\(=\left(1+7\right)\left(7^3+7^5+...+7^{97}\right)\)

\(=8\left(7^3+7^5+...+7^{97}\right)⋮8\)

Answer 2

Vì A có: 96 số hạng nên ta chia A thành 48 nhóm 1 nhóm có 2 số hạng

\(A=7^3+7^4+7^5+7^6+...........+7^{97}+7^{98}\)

\(A=\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+...........+\left(7^{97}+7^{98}\right)=7^3\left(1+7\right)+7^5\left(1+7\right).....+7^{97}\left(1+7^{ }\right)\)

\(A=7^3.8+7^5.8+.......+7^{97}.8=8\left(7^3+7^5+........+7^{97}\right)⋮8\left(ĐPCM\right)\)

Answer 3

chứng minh thg hỏi bj não loz ;))