cho tam giác vuông abc có ab=6m,ac=8cm,bc=10cm
a,tình diện tích tam giác abc
b,kẻ ah vuông góc bc tại H tính aH
C,KẺ am là đường trung tuyến của abc tính diện tích ahm
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60° . AB=8cm. Đường cao AH
a) tính BC. AH. Góc C
b) phân giác góc A cắt BC tại E. Tính BE. CE
c) kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Tinh diện tích tam giác AHM
cho tam giác abc có ab=6cm,ac=8cm,bc=10cm. Kẻ ah vuông góc vs bc tại h 1 chứng minh tam giác abc vuông tại a 2 tính diện tích tam giác abc 3 tính AH
1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
Ta có: BC2=102=100
AB2+AC2=62+82=100
Vậy BC2=AB2+AC2
Xét ΔABC có:
BC2=AB2+AC2
Nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
Nên
cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4,AC=5. Đương cao AH .Kẻ HE vuông AB, HF vuông AC
a, Tính Diện tích tam giác ABC? Tính EF
b, kẻ AM vuông EF. M thuộc BC . Chứng minhM là Trung điểm BC
c, tính diện tích tam giác AHM
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH. a) Tính BC, BH, AH. b) Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, tính diện tích tam giác AHM
\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\\ HTL:\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ b,AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\left(trung.tuyến.ứng.cạnh.huyền\right)\\ \Rightarrow HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\dfrac{119}{26}\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{AHM}=\dfrac{1}{2}AH\cdot HM=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{60}{13}\cdot\dfrac{119}{26}=\dfrac{1785}{169}\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a, Tính diện tích tam giác ABC
b, Tính AH, BH, CH
a) Diện tích tam giác ABC (Heron)
\(S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{\left(AB+BC+AC\right)\left(AB+BC-AC\right)\left(BC+AC-AB\right)\left(AC+AB-BC\right)}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{\left(6+10+8\right)\left(6+10-8\right)\left(10+8-6\right)\left(8+6-10\right)}=24\left(cm^2\right)\)
b)Xét tam giác ABC có
\(BC^2=10^2=100\left(cm\right)\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\left(cm\right)\)
Vì 100cm=100cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
Xét diện tích tam giác ABC thường \(S_{ABCt}=\frac{AH.BC}{2}\left(1\right)\)
Xét diện tích tam giác ABC vuông \(S_{ABCv}=\frac{AC.AB}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow AH.10=8.6\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABH vuông tại H
\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\left(PYTAGO\right)\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{6^2-13,3^2}=3,6\left(cm\right)\)
Xét tam giác ACH vuông tại H
\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\left(PYTAGO\right)\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\left(cm\right)\)
bút chì đọc tiếng anh là gì ?
1+1=????
ôppopopoppoo
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM
a: \(\widehat{C}=60^0\)
\(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(BC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB =15 cm, AC = 20 cm . Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM
a) tính AH, BC
b)Tính BH , CH
c) tính diện tích tam giác AHM
bạn tự vẽ hình nka !!!
a) , b) Theo định lí Py - ta - go trong \(\Delta ABC\)vuông tại A , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CAB\)có :
\(\widehat{ABC}\)chung ; \(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90\)độ
\(\Leftrightarrow\Delta AHB\infty\Delta CAB\left(g.g\right)\)
Ta có tỉ lệ : \(\frac{AH}{AC}=\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)
c) ta có : \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\) ( do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC )
Theo định lí Py - ta - go trong \(\Delta AHM\)vuông tại H , ta có :
\(HM^2=AM^2-AH^2=12,5^2-12^2=12,25\)\(\Leftrightarrow HM=\sqrt{12,25}=3,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{AHM}=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot HM=\frac{3,5\cdot12}{2}=\frac{42}{2}=21\left(cm^2\right)\)
TK CKO MK NKA !!!
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết HB = 3,6cmvaf AC = 8cm . Tính diện tích các tam giác ABC , AHB , AHC . Kẻ các đường trung tuyến AM và đường phân giác AD . Tính diện tích tam giác AHM và tam giác AHD
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AM = 6 cm , AC=8cm đường cao AH. Gọi DE lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC .
a, Tính diện tích tam giác ABC
b, Chứng minh : AM=DE
c,Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh : AM vuông góc DE
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
mình chịu thoiii