phân biệt hàm số mũ và hàm số lũy thừa?
Em hãy lấy 3 hàm số là hàm lũy thừa và 3 hàm số không là hàm lũy thừa
Cho hàm số \(y = - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118\).
a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần của x.
b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu?
c) Xác định hệ số của \({x^2}\), hệ số của x và hệ số tự do.
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}y = - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118\\y = - 0,00188.\left( {{x^2} - 503x + 63252,25} \right) + 118\\y = - 0,00188{x^2} + 0,94564x - 118,91423 + 118\\y = - 0,00188{x^2} + 0,94564x - 0,91423\end{array}\)
b) Bậc của đa thức là 2
c) Hệ số của \({x^2}\) là -0,00188
Hệ số của x là 0,94564
Hệ số tự do là -0,91423
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lũy thừa?
A. f ( x ) = x 3
B. f ( x ) = 4 x
C. f ( x ) = e x
D. f ( x ) = x 1 3
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lũy thừa?
A . f ( x ) = 4 3
B . f ( x ) = 4 x
C . f ( x ) = e x
D . f ( x ) = x 1 3
Chọn D
Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng f(x) = x α với α ∈ ℝ .
Phương án A là hàm căn thức với tập xác định D = ℝ . Phương án B, C là các hàm số mũ.
Đáp án D : là hàm lũy thừa với tập xác định
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lũy thừa
Câu 15. 32 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?
A. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 5 B. Lũy thừa của 16, số mũ bằng 2
C. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 16 D. Lũy thừa của 5, số mũ bằng 2
Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?
a) \(y = 2x(x - 3)\)
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5\)
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4)\)
a) \(y = 2x(x - 3) = 2{x^2} - 6\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5 = {x^3} + 2x - 5\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4) = - 5{x^2} + 15x + 20\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
Phân tích hàm số sau ra thừa số mũ logarit :
\(f\left(x\right)=\sqrt{19x^2}\)
Hãy nêu các tính chất của hàm số lũy thừa ?
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng (0, +∞)
|
α > 0 |
α <0 |
Đạo hàm |
|
|
Chiều biến thiên |
Hàm số luôn đồng biến |
Hàm số luôn nghịch biến |
Tiệm cận |
Không có |
Tiệm cận ngang là Ox Tiệm cận đứng là Oy |
Đồ thị |
Đồ thị luôn đi qua điểm (1, 1) |