sao bn ko ra sớm hơn nhỉ

thầy toán mới ra bài này làm bài khó cuối cùng cho lớp mik

Đặt phương trình trên là (1)

Ta thấy 120 và 18y đều chia hết cho 6. Nên \(11x⋮6\Leftrightarrow x⋮6\) (vì 11 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau)

Đặt \(x=6t\left(t\inℤ\right)\).Thay vào phương trình (1) được:

\(11.6t+6.3y=120\Leftrightarrow11t+3y=\frac{120}{6}=20\)

Suy ra \(3y=20-11t\Leftrightarrow y=\frac{20-11t}{3}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=6t\\y=\frac{20-11t}{3}\end{cases}}\) (t nguyên, sao cho \(20-11t⋮3\))

Ta có: 11x+18y=11(x+y)+9y=120

Do 120 chia 11 dư 10, 11(x+y)\(⋮\)11 => 7y chia 11 dư 10, 9y<120

=> 7y\(\in\){7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105;112}

Do 98 chia 11 dư 10 => 7y=98 => y=14

=> 11(x+y)=22 => x+14 = 2 (vô lý)

Do 21 chia 11 dư 10 => 7y=21 => y=3

=> 11(x+y)= 99 => x+3=9 => x=6

Vậy x=6, y=3

 y = 7 - 4k +k - 13 Lại đặt k - 13 = t với t nguyên => k = 3t + 1 . Do đó : = 7 - 4 ( 3t + 1) +t = 3 - 11 = tx = 6k = 6 ( 3t+1) = 18t + 6 Thay các biểu thức của x và y vào (1), phương trình đượ c nghiệm đúng. Vậy các nghiệm nguyên của (1) đượ c biểu thị bở i công thức : {=18t+6y=3−11t vớ i t là số nguyên tùy ý mk nha các bạn !!! 

\(11x+18y=120\Rightarrow x=\dfrac{120-18y}{11}=\dfrac{121-1-22y+4y}{11}\)\(\Leftrightarrow x=11-2y+\dfrac{4y-1}{11}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4y-1}{11}=k\\11k=4y-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{11k+1}{4}=\dfrac{12k-k+1}{4}=3k-\dfrac{k-1}{4}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{k-1}{4}=n\\4n=k-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=4n+1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3.\left(4n+1\right)-n=11n+3\\x=11-2\left(11n+3\right)+4n+1=6-18n\end{matrix}\right.\)

\(x,y>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-18n>0\\11n+3>0\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}n< \dfrac{6}{18}\\n>\dfrac{-3}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n=\left\{0\right\}\)

Nghiệm duy nhất của phương trình là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)

mk k biet xin loi ban nha!!!!!

mk k biet xin loi ban nha!!!!!

mk k biet xin loi ban nha!!!!!

mk k biet xin loi ban nha!!!!!

http://www.slideshare.net/hoanghoanhao18/9-phng-php-gii-phng-trnh-nghim-nguyn

tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn 11x+18y=120

Tích mk nha các bạn 

\(11x+18y=120\)

Có: \(18y⋮6,120⋮6\Rightarrow11x⋮6\Rightarrow x⋮6\)

Đặt \(x=6k\), ta được: \(11k+3y=20\Rightarrow y=\frac{20-11k}{3}=7-4k+\frac{k-1}{3}\)

Đặt \(\frac{k-1}{3}=t\left(t\inℤ\right)\Rightarrow k=3t+1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=7-4\left(3t+1\right)=3-11t\\x=6k=18t+6\end{cases}}\)

=>Các nghiệm nguyên của phương trình là :

\(\hept{\begin{cases}x=18t+6\\y=3-116\end{cases}\left(t\inℤ\right)t\text{ùy}}\text{ý}\)

Ta thấy 11x chia hết cho 6 nên x chia hết cho 6 . Đặt x = 6k(k nguyên). Thay vào(1) và rút gọn ta được :

         11k + 3y = 20

Biểu thị ẩn mã hệ số của nó có giá trị tuyệt đối nhỏ ( là y ) theo k ta được :

         y = \(\frac{20-11k}{3}\)

 Tách riêng giá trị nguyên của biểu thức này :

         y = 7 – 4k + \(\frac{k-1}{3}\)

Lại đặt \(\frac{k-1}{3}=t\)với t nguyên suy ra k = 3t + 1 . Do đó :

    \(y=7-4\left(3t+1\right)+t=3-11t\)

    x = \(6k=6\left(3t+1\right)=18t+6\)

 Thay các biểu thúc của x và y vào (1) , phương trình được nghiệm đúng .

Vậy các nghiệm nguyên của ( 10 được biểu thị bởi công thức : 

 \(\hept{\begin{cases}\times=18t+6\\y=3-11k\end{cases}}\)Với t là số nguyên tùy ý . 

x=6 ;y=3

trả lời có cả cách giải được k bạn

\(x=\frac{120-18y}{11}=\frac{6\left(20-3y\right)}{11}\)

x nguyên dương =>  20-3y\(\ge\)0 => \(y\le\frac{20}{3}=6,67\) => y=(0,1,2,3,4,5,6) và (120-18y) phải chia hết cho 11

=> 20-3y phải chia hết cho 11 => Chọn được duy nhất y=3

=> x=6

Đáp số: x=6, y=3