hai vận động viên xe đạp luyện tập trên cùng 1 đường tròn , xuất phát tại 1 vị trí đi cùng chiều với vận tốc là: v1=6 m/s; v2= 4 m/s .tính thời gian để 2 xe gặp nhau lần thứ 5?
Trên một đường đua hình tròn có chu vi l=1000m có hai vận động viên xuất phát đồng thời cùng một vị trí đi xe đạp cùng chiều nhau với vận tốc v1=6m/s và v2=10m/s.
a. Tính thời gian từ khi xuất phát đến khi gặp nhau lần thứ nhất
b. Tính khoảng thời gian nhỏ nhất từ khi xuất phát tới khi họ gặp nhau tại chính nơi xuất phát đó?
a. thời gian từ khi xuất phát đến khi gặp nhau lần thứ nhất là \(t=\dfrac{l}{v_2-v_1}=\dfrac{1000}{4}=250\left(s\right)\)
b,thời gian để mỗi xe chạy được một vòng là \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{l}{v_1}=\dfrac{1000}{6}=\dfrac{500}{3}\left(s\right)\\t_2=\dfrac{l}{v_2}=\dfrac{1000}{10}=100\left(s\right)\end{matrix}\right.\)
Giả sử lần đầu tiên gặp nhau tại chính nơi xuất phát đó là A
, xe 1 đi thêm x vòng , xe 2 đi thêm y vòng , thời gian mất \(\Delta t\)
ta có \(\Delta t=x.t_1=y.t_2\Leftrightarrow\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{y}{x}\Leftrightarrow\dfrac{y}{x}=\dfrac{\dfrac{500}{3}}{100}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{x}=\dfrac{5k}{3k}\Leftrightarrow\Delta t=x.t_1=3k.t_1\Rightarrow\Delta t_{min}\Leftrightarrow k=1\)
\(\Rightarrow\Delta t_{min}=3.t_1=500\left(s\right)\)
xets 1 vật có vận tốc 7m/s xuất phát tại a đi về b dài 1200m. cùng thời điểm đó 1 xe xuất phát tại d với vận tốc 18km/h
a) Xác định vị trí 2 xe gặp nhau nếu chuyển động cùng chiều và chuyển động ngược chiều
B) nếu tại b đi theo đoạn đương bc. cd với vận tốc gấp 2 lần và 3 lần tại b. xác định vận tốc trung bình trên b
Hai vận động viên A và B bắt đầu chạy trên một quãng đường đua (S).biết vận động viên A chạy trên nửa quãng đường đầu với vận tốc V1 và trên nửa quãng đường sau với vận tốc V2(V1 khác V2). còn vận động viên B thì nửa thời gian đầu chạy với vận tốc V1 còn nửa thời gian sau chạy với vận tốc V2.Hỏi ai tới đích trước
- GIẢI Hộ NGÂN lẹ nha. CamOn's
Hai vận động viên đua xe đạp cùng đua quanh một sân vận động có chu vi 1500m. A đi 15 vòng 1 giờ,B đi 20 vòng 1 giờ. Biết rằng họ cùng xuất phát tại một thời điểm, hỏi quãng dường A đi được khi B đuổi kịp A, nếu lúc xuất phát A cách B nửa vòng sân vận động
A cách B nửa vòng sân tức 750m.
A: 15 vòng - 60 phút --> 1 phút - 0,25 vòng = 375m
B: 20 vòng - 60 phút --> 1 phút - 1/3 vòng = 500m
Thời gian để B đuổi kị A là: 750: (500-375) = 6 phút
Tức khi đó A đã đi được: 6x375 = 2250m
Hai viên bi có khối lượng m 1 = 3 k g và m 2 = 2 k g chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v 1 = 1 m / s , v 2 = 2 m / s . Coi va chạm của hai viên bi là hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm. Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của viên bi 1. Vận tốc ngay sau va chạm của viên bi 1 và viên bi 2 lần lượt là:
A. v 1 ’ = 1 , 8 m / s v à v 2 ’ = – 1 , 4 m / s
B. v 1 ’ = - 1 , 4 m / s v à v 2 ’ = 1 , 6 m / s
C. v 1 ’ = 1 , 8 m / s v à v 2 ’ = 1 , 6 m / s
D. v 1 ’ = – 1 , 4 m / s v à v 2 ’ = – 1 , 6 m / s
Lời giải
Hai vật va chạm đàn hồi trực diện. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi 1 nên vận tốc của viên bi 2 là: v 2 = − 2 m / s . Ta có:
v 1 ' = m 1 − m 2 v 1 + 2 m 2 v 2 m 1 + m 2 = 3 − 2 .1 − 2.2.2 3 + 2 = − 1 , 4 m / s
v 2 ' = m 2 − m 1 v 2 + 2 m 1 v 1 m 1 + m 2 = 2 − 3 . ( − 2 ) + 2.3.1 3 + 2 = 1 , 6 m / s
Đáp án: B
hai vận động viên đua xe đạp cùng đua quanh một sân vận động có chu vi 1500m. A đi 15 vòng 1 giờ,B đi 20 vòng 1 giờ. Biết rằng họ cùng xuất phát tại một thời điểm, hỏi quãng ddường A đi được khi B đuổi kịp A, nếu lúc xuất phát A cách B nửa vòng sân vận động
Hai vận động viên chạy xung quanh một sân vận động. Hai vận động viên xuất phát tại cùng một thời điểm, cùng vị trí và chạy cùng chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 420 giây. Hỏi sau bao nhiêu phút họ lại gặp nhau, biết tốc độ di chuyển của họ không đổi?
Đổi 360 giây = 6 phút, 420 giây = 7 phút
Giả sử họ lại gặp nhau sau x (phút)( x > 0)
Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 6 phút nên x là bội của 6.
Vận động viên thứ hai chạy một vòng sân hết 7 phút nên x là bội của 7.
Nên x ∈ BC(6, 7).
Mà x ít nhất nên x = BCNN(6, 7).
Ta có: 6 = 2.3; 7 = 7
x = BCNN(6, 7) = 2.3.7 = 42
Vậy sau 42 phút họ lại gặp nhau.
hai vật chuyển động cùng chiều trên hai đường tròn đồng tâm , co chu vi lần lượt là :C1=50m và C2=80m. Chúng chyển động với các vận tốc lần lượt là : V1=4m/s và V2=8m/s . Giả sử tại một thời điểm cả hai vật cùng nằm trên cùng một bán kính của vòng tròn lớn , thì sau khoảng thời gian nhỏ nhất là bao nhiêu chúng lại nằm trên cùng một bán kính của vòng tròn lớn ?
