a) n+3 chia hết cho n-1
b)4n+3 chia hết cho 2n+1
Tìm n để: A)2n - 1 chia hết cho n+1
b) 4n-1 chia hết cho 2n +1
c) 5-3n chia hết cho n-1
d)n^2 +3n+5 chia hết cho n+3
e)n^2+4n+3 chia hết cho n+4
Tím số tự nhiên n thuộc N* sao cho:
a) n + 3 chia hết cho n - 1
b) 4n+3 chia hết cho 2n-1
c) 4n-5 chia hết cho 2n-1
a) n+3 chia hết cho n-1
=> n-1+4 chia hết cho n-1
=> 4 chia hết cho n-1 ( vì n-1 chia hết cho n-1)
=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
Với n-1=1 => n=2
với n-1=2=>n=3
Với n-1=4=>n=5
Vậy...
b) 4n+3 chia hết cho 2n-1
=> 4n-2+5 chia hết cho 2n-1
=> 5 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư(5)={1;5}
Với 2n-1=5=> 2n=6=> n=3
Với 2n-1=1=> 2n=2=> n=1
Vậy...
c) 4n-5 chia hết cho 2n-1
=> 4n-2+7 chia hết cho 2n-1
=> 7 chia hết cho 2n-1( vì 4n-2 chia hết cho 2n-1)
=> 2n-1 thuộc Ư(7)={1;7}
Với 2n-1=1=> n=1
Với 2n-1=7=> n=4
Vây..
k cho mk
Tìm số nguyên n sao cho :
a) 4n - 11 chia hết cho 4n - 8
b) 2n + 1 chia hết cho n + 1
c) 2n + 5 chia hết cho n + 2
d) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1
a, Ta có:
\(\dfrac{4n-11}{4n-8}\)=\(\dfrac{4n-8-3}{4n-8}=\dfrac{4n-8}{4n-8}+\dfrac{-3}{4n-8}=1+\dfrac{-3}{4n-8}\)
\(\Rightarrow\)-3 \(⋮\) 4n - 8
\(\Rightarrow\)4n-8 \(\in\) Ư (-3) ={\(\pm\)1; \(\pm\)3}
Ta có bảng sau:
4n-8 | -1 | 1 | -3 | 3 |
n | \(\dfrac{7}{4}\) | \(\dfrac{9}{4}\) | \(\dfrac{5}{4}\) | \(\dfrac{11}{4}\) |
Vậy x \(\in\){ \(\varnothing\) }
b, Ta có:
2n + 1 \(⋮\) n + 1
\(\Rightarrow\) 2.(n+1) \(⋮\) n+1
\(\Rightarrow\)2 \(⋮\) n+1
\(\Rightarrow\) n+1 \(\in\) Ư (2) = { -1 ; -2; 1; 2 }
Ta có các trường hợp sau:
n + 1 = -1 \(\Rightarrow\) n= -2
n + 1 = -2 \(\Rightarrow\) n= -3
n + 1 = 1 \(\Rightarrow\) n= 0
n + 1 = 2 \(\Rightarrow\) n= 1
Vậy n \(\in\) { -2;-3;0;1 }
Hai câu còn lại mình biết làm cậu có cần mình giải luôn ko
a) Ta có: \(n+3⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1+4⋮n-1\)
mà \(n-1⋮n-1\)
nên \(4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
b) Ta có: \(4n+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow4n+2+1⋮2n+1\)
mà \(4n+2⋮2n+1\)
nên \(1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{0;-1\right\}\)
tìm số tự nhiên n sao cho:
a,2n+7 chia hết cho n+1
b,4n+9 chia hết cho 2n+3
c,6n+3 chia hết cho 4n+1
d,2^2+2 chia hết cho n+1
a, \(2n+7⋮n+1\)
\(2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(5⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
n + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 0 | -2 | 4 | -6 |
b, \(4n+9⋮2n+3\)
\(2\left(2n+3\right)+3⋮2n+3\)
\(3⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
2n + 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
2n | -2 | -4 | 0 | -6 |
n | -1 | -2 | 0 | -3 |
4-3=2 yêu anh ko hề sai
tìm n sao cho
a)n+3 chia hết cho n-1
b)4n+3 chia hết cho 2n+1
\(\left(n+3\right)⋮\left(n-1\right)=>\left(n-1\right)+4⋮\left(n-1\right)\\ =>4⋮\left(n-1\right)\\ =>n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
\(\left(4n+3\right)⋮\left(2n+1\right)=>2\left(2n+1\right)+1⋮\left(2n+1\right)\\ =>1⋮\left(2n+1\right)\\ =>2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\\ =>2n\in\left\{0;-2\right\}\\ =>n\in\left\{0;-1\right\}\)
bạn nào giải hộ mik mik tích cho nha
a) 2n + 3 chia hết n-1
b)4n+3 chia hết cho n +1
c)4n +4 chia hết cho2n -1
d) 3n+4 chia hết cho n-2n
mình đang gấp mình giải 1 phần phần kia tương tự nha dễ lắm
ta có 2n+3 \(⋮\)n-1
=> (2n-2)+5\(⋮\)n-1 ( vì 2n +3 =(2n-2)+5)
=> 2(n-1)+5\(⋮\)n-1
mà 2(n-1)\(⋮\)n-1
để (2n-2)+5 \(⋮\)n-1
thì 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc ước của 5 là 1;-1;5;-5
th1 n-1=1
n=1+1
n=2
....
vay ...
tìm n thuộc N
a, ( n + 3 ) chia hết cho ( n + 1 )
b, ( 4n + 3 ) chia hết cho ( 2n - 1 )
c, ( 3n + 4 ) chia hết cho ( 2n + 1 )
a) (n + 3) : (n + 1) = 1 (dư 2)
Vậy để n + 3 chia hết cho n + 1 thì 1 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư(1) = {1}
\(\Rightarrow\)n + 1 = 1
\(\Rightarrow\)n = 0
Thử lại: (0 + 3) : (0 + 1) = 3 : 1 = 3 (chia hết)
Vậy n = 0 thì n + 3 chia hết cho n + 1
b) (4n + 3) : (2n - 1) = 2 (dư 5)
Vậy để 4n + 3 chia hết cho 2n - 1 thì 5 chia hết cho 2n - 1
\(\Rightarrow\)2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}
\(\Rightarrow\)2n - 1 = 1; 2n - 1 = 5
\(\Rightarrow\)n = 1; n = 3
Thử lại: (4 x 1 + 3) : (2 x 1 - 1) = 7 : 1 = 7 (chia hết)
(4 x 3 + 3) : (2 x 3 - 3) = 15 : 3 = 5 (chia hết)
Vậy n = 1; n = 3 thì 4n + 3 chia hết cho 2n - 1
c) (3n + 4) : (2n + 1) = 3/2 (dư 5/2)
Vậy để 3n + 4 chia hết cho 2n + 1 thì 5/2 chia hết cho 2n + 1
\(\Rightarrow\)2n + 1 \(\in\)Ư(5/2) = {1; 5/2}
\(\Rightarrow\)2n + 1 = 1; 2n + 1 = 5/2
\(\Rightarrow\)n = 0; n = 3/4 (loại vì n \(\in\)N)
Thử lại: (3 x 0 + 4) : (2 x 0 + 1) = 4 : 1 = 4 (chia hết)
Vậy n = 0 thì 3n + 4 chia hết cho 2n + 1
\(n+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1+2⋮n+1\)
mà : \(n+1⋮n+1\Rightarrow2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Với : n + 1 = 1 => n =0
n + 1 = -1 => n= -2
n+ 1 = 2 => n = 1
n + 1 = -2 => n= -3
vậy n = { 0 ; -2 ; 1 ; -3 }
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 2n+9 chia hết cho n-3
b) 3n-1 chia hết cho 3-2n
c) 15-4n chia hết cho n
d) n+13 chia hết cho n-5
e) 15-2n chia hết cho n+1
g) 6n+9 chia hết cho 4n-1
Mọi người giải giúp mình với
a)Ta có: 2n+9 chia hết n+3
<=>(2n+9)-2(n+3) chia hết n+3
<=>(2n+9)-(2n+6) chia hết n+3
<=>3 chia hết n+3
<=>n+3 thuộc {1;3}
<=>n=0
Vậy n = 0
b) Ta có 3n-1 chia hết cho 3-2n
=> 6n-2 chia hết cho 3-2n
=> 3(3-2n)-11 chia hết cho 3-2n
=> 11 chia hết cho 3-2n
=> 3-2n là ước của 11 và n là số tự nhiên => 3-2n thuộc {1;11}
• 3-2n=1 => n=1
• 3-2n=11=> n ko là số tự nhiên
Vậy n=1
c) (15 - 4n) chia hết cho n
=> 15 chia hết cho n
=> n ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
mà n ∈ N và n < 4
=> n = {1; 3}
d) n=7 vì (n+13)chia hết cho (n-5) và n lớn hơn 5
e) 15-2n = 13+ (2-2n) = 13+2(1-n) : n-1 =
=> n-1 là ước dương của 13
=> n-1 = 13 hoặc n-1 = 1 hoặc n = -1 hoặc n=-13
=> n=14 hoặc n= 2 hoặc n=0 howjc n=-12
Mà n thuộc N và n<8 => n=0 hoặc n=2
g)
Vì
Mà 4n - 1 chia 4 dư 3; do
Tìm stn n sao cho
a) n + 3 chia hết cho n - 2
b)2n + 5 chia hết cho n + 1
c)2n + 1 chia hết cho 6 - n
d)4n + 3 chia hết cho 2n + 6
a) n+3 chia hết cho n-2
=>n-2+5 chia hết cho n-2
=> 5 chia hết cho n-2
U(5)=1;5
=>n=3;7
Ta có: n + 3 chia hết cho n - 2
<=> n - 2 + 5 chia hết n - 2
=> 5 chia hết n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
=> n = {1;3;-3;7}
b)\(\frac{2n+5}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+3}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{3}{n+1}=2+\frac{3}{n+1}\in Z\)
=>3 chia hết n+1
=>n+1 thuộc Ư(3)={1;3} (vì n thuộc N)
=>n thuộc {0;2}
c)\(\frac{4n+3}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)-9}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)}{2n+6}-\frac{9}{2n+6}=2-\frac{9}{2n+6}\in Z\)
=>9 chia hết 2n+6
=>2n+6 thuộc Ư(9)={1;3;9} (vì n thuộc N)
=>n thuộc rỗng