a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

+ ^ABD = ^EBD (do BD là phân giác ^B).

+ BD chung.

+ AB = BE (gt).

=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (c - g - c).

=> DA = DE (2 cạnh tương ứng).

b) Tam giác ABD = Tam giác EBD (cmt).

=> ^BAD = ^BED (2 góc tương ứng).

Mà ^BAD = 90^o (gt).

=> ^BED = 90^o.

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

AD=ED

AF=EC

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

=>\(\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)

=>E,F,D thẳng hàng

a) Xét ΔADB và ΔEDB có:

BA = BE ( giả thiết )

Góc ABD = EBD ( BD là tia phân giác của góc ABE )

BD cạnh chung.

=> ΔADB = ΔEDB ( c.g.c )

=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Vì ΔADB = ΔEDB nên góc DAB = DEB = 90 độ ( 2 góc tương ứng).

Mk vẽ hình ko đc đẹp cho lắm, thông cảm nha!

a) xét ΔABD và ΔEBD có:   

  BA = BE (GT)   

 ∠ABD=∠EBD( BD là tia phân giác ∠ABE)

  BD chung⇒ΔABD=ΔEBD(ch-cgv)

⇒AD=ED (2 cạnh tương ứng)

b)Vì ΔABD=ΔEBD(CMT)

⇒∠BAD=∠BED(2 góc tương ứng)

Mà ∠BAD= 90 độ

⇒∠BED = 90 độ

giúp mik với

Hình bn ơi

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

\(d,\) Gọi \(AE\cap BD=\left\{H\right\}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\\AB=AE\\BH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABH=\Delta EBH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{BHE}\\ \text{Mà }\widehat{BHE}+\widehat{BHA}=180^0\left(\text{kề bù}\right)\\ \Rightarrow\widehat{BHE}=\widehat{BHA}=90^0\\ \Rightarrow BH\bot AE\\ \Rightarrow BD\bot AE\)