a 0,(26) > 0,261

b,0,15 > 0,14(9)

a) 0,(26)<0,261

b) 0,15>0,14(9)

a: 0,(26)<0,261

b: 0,15>0,14(9)

0,261=0,(261)

h nhe Jenny Dolly Marion_ Love For You

0,261<0,(261)

a) Ta có: 

+)√25+9=√34+)25+9=34.

+)√25+√9=√52+√32=5+3+)25+9=52+32=5+3

=8=√82=√64=8=82=64.

Vì 34<6434<64 nên √34<√6434<64

Vậy √25+9<√25+√925+9<25+9

b) Với a>0,b>0a>0,b>0, ta có

+)(√a+b)2=a+b+)(a+b)2=a+b.

+)(√a+√b)2=(√a)2+2√a.√b+(√b)2+)(a+b)2=(a)2+2a.b+(b)2

 =a+2√ab+b=a+2ab+b

 =(a+b)+2√ab=(a+b)+2ab. 

Vì a>0, b>0a>0, b>0 nên √ab>0⇔2√ab>0ab>0⇔2ab>0

⇔(a+b)+2√ab>a+b⇔(a+b)+2ab>a+b

⇔(√a+√b)2>(√a+b)2⇔(a+b)2>(a+b)2

⇔√a+√b>√a+b⇔a+b>a+b (đpcm)

a, Ta có : \(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}\)

\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\)

mà 34 < 64 hay \(\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)

b, \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)

bình phương 2 vế ta được : \(a+b< a+2\sqrt{ab}+b\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab}>0\)vì \(a;b>0\)nên đẳng thức này luôn đúng )

Vậy ta có đpcm 

a) \(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}\)

\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\)

=> \(\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)

b) Vì a,b > 0, bình phương hai vế ta có :

a + b < a + 2√ab + b

<=> -2√ab < 0 <=> 2√ab > 0 ( đúng vì a,b > 0 )

=> đpcm

a) \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)      ;        \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì 9> 8\(\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)

Phần b mk chưa làm được

a) Ta có:

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

Vì 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰ nên 3²⁰⁰>2³⁰⁰

b) Ta có: 

9¹²=(9³)⁴=729⁴

26⁸=(26²)⁴=676⁴

Vì 729⁴<676⁴ nên 9¹²<26⁸

a) Ta có:

      3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰  (1) 

      2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰ (2)

Từ 1 và 2 ta thấy 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰  => 3²⁰⁰>2³⁰⁰

b) Ta có: 

          9¹²=(9³)⁴=729⁴ (1)

          26⁸=(26²)⁴=676⁴ (2)

Từ 1 và 2 ta thấy 729⁴<676⁴ => 9¹²<26⁸

a, 7 : 0,5 và 7 x 2                       b, 9 : 0,2 và 9 x 5                              c, 37 : 0,5 và 37 x 2 ;            d, 26 : 0,25 và 26 x 4 .

7:0,5=14                                  9:0,2=45                                              37 : 0,5=74                        26 : 0,25=104

7x2=14                                    9x5=45                                             37x2=74                              26 x 4 =104

=>a, 7 : 0,5 = 7 x 2 (=14);   =>   9 : 0,2 = 9 x 5(=45)                      =>37 : 0,5 =37 x 2(=74);                 26 : 0,25 = 26 x 49( =104)