a. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Leftrightarrow24=v_0\cdot4+\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot4^2\Leftrightarrow24=v_0\cdot4+8a_{\left(1\right)}\\v_0+at=0\Leftrightarrow v_0=-a\cdot4_{\left(2\right)}\end{matrix}\right.\)

Thay (2) vào (1): \(24=8a-16a\)

\(\Rightarrow a=-3\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

\(\Rightarrow v_0=-at=-3\cdot-4=12\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

b. \(F_{ham}=ma=2000\cdot-3=-6000\left(N\right)\)

c. \(F'_{ham}=3F_{ham}=3\cdot-6000=-18000\left(N\right)\)

\(F'_{ham}=ma'\Rightarrow a'=\dfrac{F'_{ham}}{m}=\dfrac{-18000}{2000}=-9\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

\(v^2-v_0^2=2a'S'\)

\(\Leftrightarrow0^2-12^2=2\cdot-9\cdot S'\)

\(\Leftrightarrow-144=-18\cdot S'\)

\(\Rightarrow S'=8\left(m\right)\)

a. Ta có   v A = 72 ( k m / h ) = 20 ( m / s ) ; v B = 18 ( k m / h ) = 5 ( m / s )

Chọn mốc thế năng tại AB

Theo định luật bảo toàn năng lượng  W A = W B + A m s

W A = 1 2 m v A 2 = 1 2 .2000.20 2 = 4.10 5 ( J ) W B = 1 2 m v B 2 = 1 2 .2000.5 2 = 25000 ( J ) A m s = μ 1 . m . g . A B = μ 1 .2000.10.100 = 2.10 6 . μ 1 ( J ) ⇒ 4.10 5 = 25000 + 2.10 6 . μ 1 ⇒ μ 1 = 0 , 1875

b. Chọn mốc thế năng tại C 

z B = B C . sin 30 0 = 50.0 , 5 = 25 ( m )

Theo định luật bảo toàn năng lượng  W B = W C + A m s

W B = 1 2 m v B 2 + m g z B = 1 2 .2000.5 2 + 2000.10.25 = 525000 ( J ) W C = 1 2 m v C 2 = 1 2 .2000. v C 2 = 1000. v C 2 ( J )

A m s = μ 2 . m . g . cos 30 0 . B C = 0 , 1.2000.10. 3 2 .50 = 86602 , 54 ( J ) ⇒ 525000 = 1000 v C 2 + 86602 , 54 ⇒ v C = 20 , 94 ( m / s )

Hình như thiếu gia tốc rơi tự do

a, Theo định luật II Niuton:

\(\overrightarrow{F_{mst}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}\left(1\right)\)

Chiếu \(\left(1\right)\) lên chiều dương:

\(m.a=-F_{mst}=-\mu.m.g\Rightarrow a=-\dfrac{g}{50}\)

b, Thời gian ô tô tắt máy đến khi dừng lại:

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{750}{g}\left(s\right)\)

c, Quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng lại:

\(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{5625}{g}\left(m\right)\)

Chọn đáp án D

+ Thời gian xe chuyển động sau khi tắt máy đến khi dừng lại

+ Từ v = at +  v 0  (với  v 0  = 54 km/h = 15 m/s và khi dừng lại v = 0

\(v_0=36\)km/h=10m/s

\(v=0\)

Gia tốc xe:

\(F_{hl}=m\cdot a=-F_{ms}=-\mu mg\)

\(\Rightarrow a=-\mu\cdot g=-0,05\cdot10=-0,5\)m/s²

Quãng đường vật đi đến khi dừng:

\(v^2-v^2_0=2aS\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0-10^2}{2\cdot\left(-0,5\right)}=100m\)

Đổi 2 tấn = 2000 kg

36 km/h = 10 m/s

a.  Gia tốc của xe là:

\(a=\dfrac{\Delta v}{t}=\dfrac{0-10}{2}=-5\) (m/s)

Độ lớn của lực hãm là:

\(\left|F\right|=\left|ma\right|=10000\) (N)

Hệ số ma sát giữa xe với mặt đường là:

\(\mu=\dfrac{F}{N}=\dfrac{10000}{20000}=0,5\)

b. Quãng đường xe đi được cho đến khi dừng lại là:

\(s=\dfrac{v^2}{2a}=\dfrac{10^2}{2.5}=10\) (m)