a, Tính được AH = 5 . Từ đó suy ra AB=  2 5 và OM=4,5cm

b, Với ∆MAB cân tại MH là trung tuyến vừa là đường cao;

Ta có ∆MAO = ∆MBO => MBOB => MB là tiếp tuyến của (O)

c, Dễ thấy  M A 2   =   M H . M O  (Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Chứng minh được: ∆MBE:∆MBD

=>  M B 2 = M E . M D = M A 2

=> MH.MO = ME.MD

=> ∆EHM:∆ODM (c.g.c)

=>  E H M ^ = O D M ^

d, Kẻ BK ⊥ AD

Ta có: S H O A = 1 2 S A B D = 1 4 B K . A D

Vì BK ≤ 3 =>  S H O A lớn nhất khi B là điểm chính giữa cung AD khi đó AM = OA = 3

vgfykgkuy

mk bt nhưng mk ko bt

BDBA=BHBI" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.15px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">BDBA=BHBI

$\to BD.BI=BH.BA$

Thanh Nguyen Phuc  : Copy thì nhớ ghi nguồn nhé , cóp lỗi hết cả bài làm rồi kìa :))

a, Học sinh tự chứng minh

b,  N E C ^ = C B E ^ = 1 2 s đ C E ⏜

=> DNEC ~ DNBE (g.g) => ĐPCM

c, DNCH ~ DNMB (g.g)

=> NC.NB = NH.NM = N E 2

DNEH ~ DNME (c.g.c)

=>  N E H ^ = E M N ^

d,  E M N ^ = E O M ^  (Tứ giác NEMO nội tiếp)

=>  N E H ^ = N O E ^ => EH ^ NO

=> DOEF cân tại O có ON là phân giác =>  E O N ^ = N O F ^

=> DNEO = DNFO vậy  N F O ^ = N E O ^ = 90 0 => ĐPCM

a, ta có: góc AEI = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => EI\(\perp\)AK tại E và AH\(\perp\)KI tại H (gt)

chúng cắt nhau tại B => B là trực tâm. => KB vuông góc AI (đpm)

b, ta có: góc ECA = góc EBA ( cùng chắn cung AE) mà góc EBA= góc HBI (hai góc đối đỉnh) (4)

ta lại có: góc HBI + góc HIB =90^o (tổng 3 góc trong một tam giác) (3)

=> góc ECA + góc HIB = 90^o (1)

Xét tam giác CEI vuông tại E nên: góc EKI + góc HIB =90^o (2)

Từ (1) và (2) => góc ECA = góc EKI 

=> tứ giác EKNC là tứ giác nội tiếp ) (đpcm)

c,Ta có: góc EAB + góc EBA = 90^o và từ (3), (4) => góc EAB = góc BIH

mà góc EAB = góc BEN ( bằng 1/2 sđ cung EB)

=> góc BIH = góc BEN=> tam giác ENI cân tại N=> EN =NI (*)

Tương tự, ta có góc K + góc KAH = 90^o

góc KEN + góc NEB =90^o mà góc KAH = góc NEB (c.m.t)  => góc KEN = góc K   => tam giác KNE cân tại N => NK = NE (**)

từ (*) và (**) => NK = NI hay N là trung điểm KI ( đpcm)

trả lời đúng thì k cho mình chứ?

a: góc AMB=1/2*180=90 độ

góc FMB+góc FCB=180 độ

=>FMBC nội tiếp