Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ AMB = ∆ AMC.
b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh AM ⊥ BC.
d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho DB = DC.
Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng
Giúp mình vs
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng:
a) ∆AMB = ∆AMC.
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
c) AM ⊥ BC.
d) Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của Δ ABC. Chứng minh: At//BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD.
b) Tính số đo góc BED.
c) Chứng minh BD ⊥ AE.
Giúp mình với, mình đag cần gấp :(
Hình tự vẽ nhé !
Giải
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AB = AC ( gt )
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM cạnh chung
Do đó tam giác AMB = tam giác AMC
b) Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc BAM = góc CAM
Vì góc BAM = góc CAM nên AM là tia phân giác của góc BAC
c)Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc AMB = góc AMC
mà góc AMB + góc AMC = 1800 nên góc AMB = 900
Vì góc AMB =900 nên AM vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) ∆AMB = ∆AMC.
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
c) AM ⊥ BC.
d)* Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của ΔABC. Chứng minh: At//BC.
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) ∆AMB = ∆AMC.
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
c) AM ⊥ BC.
d)* Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của ΔABC. Chứng minh: At//BC.
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB, AC lấy 2 điểm D, E sao cho AD=AE. Gọi M là trung điểm của BC.
a/ chứng minh tam giác ADE cân, DE//BC.
b/ chứng minh tam giác AMB=AMC, AM là trung điểm của BAC.
c/ chứng minh AM vuông góc BC.
d/ chứng minh tam giác NBD=NCE.
e/ chứng minh tam giác AMD=ANC.
a: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
b: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
AB=AC
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng:
a. ∆AMB = ∆AMC.
b. AM là tia phân giác của góc BAC.
c. AM ⊥ BC.
d. Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC. Chứng
minh At//BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh△AMB = △AMC
b) Chứng minh AM là tia phân giác của ∠BAC
c) Chứng minh AM⊥ BC
d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho DB=DC.
Chứng minh 3 điểm A, M, D thẳng hàng.
a, vì ab =ac (gt)
=> abc là tam giác cân tại a
vì tam giác abc cân tại a
=> góc b = góc c
vì m là trung điểm bc
=> bm = mc
xét tam giác amb và tam giác amc có
bm =mc
góc b = góc c
ab = ac
=> tam giác amb = tam giác amc (cgc)
b, vì 2 tam giác chứng minh ở câu a bằng sau
=> bam = cam( cặp góc tương ứng)
=> am là tia p/g của bac
c, vì 2 tam giác đã cm ở câu a
=> amb = amc ( cặp góc tương ứng)
ta có amb +amc =180 (kề bù)
mà amb = amc (cmt)
suy ra 2amb = 180
suy ra amb =90
suy ra amb vuông góc với mb
suy ra am vuông góc với bc
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) ∆AMB = ∆AMC.
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
c) AM ⊥ BC.
d) Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của Δ ABC.
Chứng minh: At//BC
Mình chỉ cần cái hình thui nhé!
Cho tam giác ABC (AB = AC). Gọi M là trung điểm của BC.
a. Chứng minh tam giác AMB = tam giácAMC.suy ra AM là phân giác của góc BAC
b. Chứng minh AM vuông góc BC tại M
\(a,\) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\\BM=MC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(b,\) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)
Mà \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\) tại \(M\)
