Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, D là điểm đối xứng với N qua M
a) CM: Tứ giác BDCN là hình bình hành
b) CM: AD = BN
c) Tia AM cắt CD ở E.
CM: CE = 2DE
Giúp mik với, 8h mik phải nộp bài r
Những câu hỏi liên quan
Cho Tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. D là điểm đối xứng của N qua M
C/m: a, Tứ giác BDCN là hình bình hành
b, BN=AD
C, Tia AM cắt CD ở E. C/m CE=2 DE
Cho ΔABC vuông tại H, gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC,AC. D là điểm đối xứng với N qua M.
a) CMR: tứ giác BDCN là hình bình hành.
b) CMR; AD=BN.
c) Tia AM cắt CD ở E. CMR: CE=2DE.
Hình bạn tự vẽ nha
a) CMR Tứ giác BDCN là hình bình hành
Vì D đối xứng N qua M (gt) => M là trung điểm của DM (đn)
Xét tứ giác BDCN có
M là trung điểm BC (gt)
M là trung điểm DM (cmt)
=> Tứ giác BDCN là hbh (dhnb hbh)
b) CMR AD=BN
Vì BDCN là hbh( cmt) => BD//NC => BD//AN (1) và BD=NC
mà NC=AN (N là trung điểm AC)
=> BD=NC (bắc cầu) (2)
Mà BAC=90 (gt) (3)
Từ (1) và (2), (3)=> BDNA hcn (dhnb hcn)=> AD=BN (t/c đường chéo hcn)
c) CMR EC=2DE
Xét tam giác ACE có
N là trung điểm AC (gt)
FN//EC (BN//DC)
=> F là trung điểm của AE ( định lý đường trung bình)
mà N là trung điểm của AC (gt)
=> FN là đường TB của tam giác AEC ( đn)
=> FN= 1/2 EC (1)
Xét tam giác FNM=tam giác EMD (cgc)
=> DE=FN ( 2 góc t/ư)(2)
Từ (1) và (2) => DE=1/2 EC ( bắc cầu)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề bài sai thì làm thế nào?
Tại sao tam giác ABC vuông tại H?Vuông tại A đúng ko?
cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm của AC. gọi D là điểm đố xứng với B qua Ma, cm: tứ giác ABCD là hình bình hànhb, gọi N là điểm đối xứng với B qua A. CM: tứ giác ACDN là hình chữ nhậtc, vẽ đường thẳng qua A //MN cắt BC ở K. CM: KC=2KB
giải giúp mình câu c!!
cho tam giác ABC vuông tại A,điểm M và N lần lượt là chung điểm của các cạnh BC,AC;gọi D đối xứng N qua M.tia AM cắt CD tại E.Chứng minh tứ giác BDCN là hình bình hành
Xét tứ giác BDCN có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của DN
Do đó: BDCN là hình bình hành
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AC, gọi D Là điểm đối xứng với N qua M.
a, Chứng minh rằng: tứ giác BDCN là hình bình hành
b, Chứng minh rằng: AD=BN
a) Xét tứ giác BDCN có :M là trung điểm BC
M là trung điểm DN
\(\Rightarrow\)Giao điểm của hai đường chéo BC và DN là trung điểm M mỗi đường
\(\Rightarrow\)BDCN là hình bình hàng
b)Vì BDCN là hình bình hành
\(\Rightarrow\)BD//CN và BD=CN
mà N là trung điểm AC ( gt )
\(\Rightarrow\)BD // AN và BD =AN
\(\Rightarrow\)ABDN là hình bình hành
Có \(\widehat{A}\)=90 độ ( Vì tam giác ABC \(\perp\)tại A )
\(\Rightarrow\)ABDN là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\)AD =BN ( tính chất hình chữ nhật)
a. Ta có: D đối xứng với N qua M (gt)
=> NM = MD
=> M là trung điểm của ND
Xét tứ giác BDCN, ta có:
M là trung điểm của ND (cmt)
M là trung điểm của BC (gt)
=> BDCN là hình bình hành (dhnb)
Xem thêm câu trả lời
NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MEMAa) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BECb) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang când) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?2. Cho tam giác ABC(ABAC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo t...
Đọc tiếp
NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY
1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MAa) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC
b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?
c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?
2. Cho tam giác ABC(AB<AC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC.a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau
d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC
3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi
b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật
c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE
d) CM: AK,CI,EM đồng quy
4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.a) CMR: BM song song với DN
b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi
d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.
5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành
c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật
d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: SIBC = 1/4 SBCEF
6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK
c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và DC. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AC với DE và BF.
a) CM: Tứ giác DEBF là hình bình hành
b) CM: AM=MN=NC
c) MN cắt EF tại O. CM: B đối xứng với D qua O.
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: Xét ΔANB có
E là trung điểm của AB
EM//NB
Do đó: M là trung điểm của AN
=>AM=MN(1)
Xét ΔMCD có
F là trung điểm của CD
FN//DM
Do đó: N là trung điểm của CM
Suy ra: NC=NM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC . Gọi D là điểm đối xứng của N qua M .
a) Chứng minh tứ giác BDCN là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác ABDN là hình chữ nhật
c) Chứng minh Sabc = 2Sabm
EM CẦN GẤP Ý B C NÊN AI GIÚP EM VỚI :((
\(a,\) Vì M là trung điểm ND và BC nên BDCN là hình bình hành
\(b,\) Vì BDCN là hình bình hành nên \(BD\text{//}NC\) hay \(BD\text{//}NA\) và \(BD=NC=NA\) (N là trung điểm AC)
Do đó ABDN là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAC}\equiv\widehat{NAB}=90^0\) nên ABDN là hình chữ nhật
\(c,\) Kẻ đường cao AH
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH.2BM=AH.BM\\S_{ABM}=\dfrac{1}{2}AH.BM\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AH.BM}{2AH.BM}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow S_{ABC}=2S_{ABM}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
cho tam giác abc vuông tại a có m,n lần lượt là trung điểm bc, ac lấy d đối xứng với b qua
a.cm tứ giác abcd là hbh và ad//bc
b. kẻ mi ⊥ ab trên tia mi lấy điểm p sao cho i là trung điểm mp. cm tứ giác ambp là hình thoi
c. gọi k là trung điểm ad cm tam giác mpk là hình vuông
a: Sửa đề; B đối xứng D qua N
Xét tứ giac ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
b: Xét tứ giá AMBP có
I là trung điểm chung của AB và MP
AB vuông góc với MP
Do đó: AMBP là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)