Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Toyama Kazuha

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC . Gọi D là điểm đối xứng của N qua M .

a) Chứng minh tứ giác BDCN là hình bình hành 

b) Chứng minh tứ giác ABDN là hình chữ nhật 

c) Chứng minh Sabc = 2Sabm

EM CẦN GẤP Ý B C NÊN AI GIÚP EM VỚI :((

Nguyễn Hoàng Minh
12 tháng 12 2021 lúc 10:19

\(a,\) Vì M là trung điểm ND và BC nên BDCN là hình bình hành

\(b,\) Vì BDCN là hình bình hành nên \(BD\text{//}NC\) hay \(BD\text{//}NA\) và \(BD=NC=NA\) (N là trung điểm AC)

Do đó ABDN là hình bình hành

Mà \(\widehat{BAC}\equiv\widehat{NAB}=90^0\) nên ABDN là hình chữ nhật

\(c,\) Kẻ đường cao AH

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH.2BM=AH.BM\\S_{ABM}=\dfrac{1}{2}AH.BM\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AH.BM}{2AH.BM}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow S_{ABC}=2S_{ABM}\)


Các câu hỏi tương tự
TL P
Xem chi tiết
Hoàng Đeng siu dễ thương
Xem chi tiết
blem
Xem chi tiết
jfbdfcjvdshh
Xem chi tiết
Viễn Đang Lo Âu
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
phúc đỗ
Xem chi tiết
TL P
Xem chi tiết
Lê Như Thiên An
Xem chi tiết