Tìm GTLN hoặc GTNN của
a, A= -2018/x2-10x+2012
b, E= |x+11|+|x+17|+|2018+x|
Tìm GTLN hoặc GTNN của
a, A= -2018/x2-10x+2012
b, E= |x+11|+|x+17|+|2018+x|
Tìm GTLN hoặc GTNN của
E= |x+11|+|x+17|+|2018+x|
\(E=\left|x+11\right|+\left|x+17\right|+\left|2018+x\right|\)
\(\left|x+11\right|+\left|2018+x\right|=\left|-x-11\right|+\left|2018+x\right|\ge\left|-x-11+2018+x\right|=2007\)
dấu = xảy ra khi \(\left(-x-11\right).\left(2018+x\right)\ge0\Rightarrow-2018\le x\le-11\)(1)
\(\left|x+17\right|\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(x+17=0\Rightarrow x=-17\)(2)
\(\Rightarrow E\ge2007\)
dấu = xảy ra khi dấu = ở (1) và (2) đồng thời xảy ra
=> x=-17
Vậy Min E=2007 khi x=-17
Tìm GTLN hoặc GTNN của
A = 3x(3 - x2)
B = 2x(x - 4) - 10
\(B=2x\left(x-4\right)-10=2x^2-8x-10\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)-18=2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)
\(minB=-18\Leftrightarrow x=2\)
TÌM GTLN hoặc GTNN
A= |x-2018| - |x-2019|
\(A=|x-2018|-|x-2019|\ge|x-2018-x-2019|=|-1|=1\)
Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức C = |x|+2017/2018
C = {x} _576+6967=986=79
Có:\(\left|x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+2017\ge2017\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|x\right|+2017}{2018}\ge\frac{0+2017}{2018}=\frac{2017}{2018}\)
Vậy GTNN của C =2017/2018 khi và chỉ khi x=0
Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức C=|x|+2017/2018
\(C=|x|+\frac{2017}{2018}\)
vì \(|x|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow|x|+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\forall x\)\(\Rightarrow C\ge\frac{2017}{2018}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
vậy \(Cmin=\frac{2017}{2018}\Leftrightarrow x=0\)
Cho A = |x+2018|+|x-2018|
a/ Tìm GTNN của A
b/ Tìm GTLN của A
Ta có |x+2018| >= x+2018
| x-2018|>=2018-x
=>|x+2018|+|x-2018|>= x+2018+2018-x = 4036
Dấu = xảy <=> x+2018 >=0=> x>=-2018
x-2018<=0 x<=2018
Vậy GTNN A=4036 <=> -2018=<x<=2018
Thưa bạn o có GTLN
T i ck mja
Ta có:
\(A=\left|x+2018\right|+\left|x-2018\right|\ge\left|x+2018+x-2018\right|=\left|2x\right|\ge0.\)
Dấu ❝=❞ xảy ra khi và chỉ khi 2x = 0 ⇒ x = 0
Vậy GTNN của A bằng 0 ⇔ x = 0
Ta có: Với mọi x A luôn lớn hơn hoặc bằng 0 ⇒ không xác định được GTLN của A.
a, -x2 + 2x + 3
b, x2 - 2x + 4y2 - 4y + 8 c, -x2 - y2 + xy + 2x + 2y + 4 d, x2 + 5y2 - 4xy - 2y + 2015 e, 2x2 + y2 + 6x + 2y + 2xy + 2018A= -x2+2x+3
=>A= -(x2-2x+3)
=>A= -(x2-2.x.1+1+3-1)
=>A=-[(x-1)2+2]
=>A= -(x+1)2-2
Vì -(x+1)2 ≤0=> A≤-2
Dấu "=" xảy ra khi
-(x+1)2=0 => x=-1
Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1
B=x2-2x+4y2-4y+8
=> B= (x2-2x+1)+(4y2-4y+1)+6
=> B=(x-1)2+(2y+1)2+6
=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2
Tìm GTLN hoặc GTNN của
A=x2+1
B=3x4-5
\(A\ge1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
\(B\ge-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
\(A=x^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow x=0\)
\(B=3x^4-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=0\)