\(2A=2-2^2+2^3-...-2^{30}+2^{31}\\ \Leftrightarrow2A+A=2-2^2+2^3-...-2^{30}+2^{31}+1-2+2^2-...-2^{29}+2^{30}\\ \Leftrightarrow3A=2^{31}+1\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{2^{31}+1}{2}\)

ta có 10^230=1000.....00(230 số 0)

230^1=230

-> 10^230 + 230^1=10^230=1000.....00(230 số 0) + 230=1 000...0(227 số 0) 230

vì số trên có tận cùng là 0 nên chia hết cho 2

tống các chữ số của số trên là

1+0+0+...+0(227 số 0)+2+3+0=6 vì 6 chia hết cho 3 nên số trên chia hết cho 3 nhé

hih như thiếu đề rùi đó bn

Các bội của 231 : 

77 ; 1 11 

Vì 15 < a < 230 nên a chỉ có thể là 77

Vậy ta có a = 77 

a là 130

231 chia hết cho a => a c Ư(231) = { 1 ; 3 ; 7 ; 11 ; 21 ; 33 ; 77 ; 231}

Vì 15 < a < 230 nên a c {21 ; 33 ; 77}

\(231=3.7.11=21.11=33.7=77.3\)

=>a thuộc 3,7,11,21,33,77

mà 15<a<230

=>a thuộc 21,33,77

\(a\inƯ\left(231\right)=\left\{1;3;7;11;21;33;77;231\right\}\)

Vì 15 < a > 230 => a thuộc {21;33;77}

sửa lại hàng cuối nhé 

Vì 15 < a < 23 => a thuộc {21;33;77}

Không có vì các số chia hết cho 231 là 0;231;462;.... mà 15 <a<230 nên ko có

hoi bi kho

M = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^30

= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^29 + 2^30)

= 2(1+2) + 2^3(1+2) + ... + 2^29(1+2)

= 2.3 + 2^3 . 3 + ... + 2^29 . 3

= 3(2+2^3+...+2^29) chia hết cho 3

231 chia hết cho a => a c Ư (231) = {1 ; 3 ; 7 ; 11 ; 21 ; 33 ; 77 ; 231}

Vì 15 < a < 230 nên a c {21 ; 33 ; 77}

231chia hết cho a thì a=Ư(231)={231;77;33}

Mà 15<a<230 

Nên a={77;33}

k cho mình đi pn

a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)

= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13

= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13

Vậy P ⋮ 13

b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰

= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)

= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)

= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21

= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21

Vậy B ⋮ 21

c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)

= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30

= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)

= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸

= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)

= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)

= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21

= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21

e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1

= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)

= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105

= 11⁵.16105 + 16105

= 16105.(11⁵ + 1)

= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5