\(\frac{OA}{OB}=1+\frac{AB}{OB}=1+\frac{AB}{\frac{1}{2}BD}=1+2.2=5\).. BD/AB=1/2 CMT nha

Có OB+OC=BC\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}BD+OC=\frac{2}{3}BD\Leftrightarrow OC=\frac{1}{6}BD\)

Vậy \(\frac{OB}{OC}=\frac{\frac{1}{2}BD}{\frac{1}{6}BD}=3\)

\(\frac{OA}{OB}=\frac{OB}{OC}\) sao ko bằng kết quả kiểm tra lại nha..>>>Buồn ngủ uqa rồi

Có \(\frac{AB}{AD}+1=\frac{5}{3}\Leftrightarrow\frac{BD}{AD}=\frac{5}{3}\)

Và \(\frac{CB}{CD}+1=\frac{5}{3}\Leftrightarrow\frac{CB}{BD}=\frac{5}{3}\)...Thay BD vào để tính

\(\Leftrightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{AD}{AB}-1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow AB=20cm\)

AD=AB+BD=20+10=30

\(\frac{CD}{CB}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{CD}{CB}+1=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{BD}{CB}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow CB=\frac{10.2}{5}=4cm\)

xin lỗi bạn mình mệt quá từ nảy bấm muốn rụng hai cái tay luôn

bấm có mấy chữ mà muốn rụng tay gì chứ 

Ta có hình vẽ:

a/ Theo giả thiết, ta có: AB = CD

=> AB + BC = CD + BC

hay AC = BD (đpcm)

b/ O là trung điểm của AD <=> AO = OD

mà AB = CD

=> AO - AB = OD - CD

hay OB = OC (đpcm)

đpcm: điều phải chứng minh.

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng vơi ΔOCD

=>OA/OC=OB/OD=AB/CD

=>OA*OD=OB*OC

b: OA/OC=AB/CD

=>OA/6=5/10=1/2

=>OA=3cm

Xet ΔADC có OE//DC

nên OE/DC=AO/AC

=>OE/10=3/(3+6)=3/9=1/3

=>OE=10/3cm

a, Tứ giác CMHN là hình chữ nhật

b, Ta có  O C A ^ = O A C ^

C B A ^ = A C H ^ ; A C H ^ = C M N ^

=>  O C A ^ + C M N ^ = 90 0

Vậy OC ⊥ MN

c, Ta có ∆IOC có E là trực tâm suy ra IN đi qua M và E (đpcm)

d, Ta có  E M A ^ = C M N ^ ; C M N ^ = C B A ^ => ∆EMA:∆ENB

Tương tự ∆EMH:∆EHN => EM.EN = E H 2 ngoài ra , ∆EHC vuông tại H có HD là đường cao

=>  E H 2 = ED.EC. Từ đó ta có đpcm