Cho hình vuông ABCD, lấy E thuộc đường chéo AC. Kẻ EF vuông góc với AD, EG vuông góc với CD.
a) CMR: EB=FG, EB vuông góc với FG
b) DE,AG,CF đồng quy
MINK ĐANG CẦN GẤP
JÚP MINK VỚI MỌI NGƯỜI
Cho hình vuông ABCD. Lấy E thuộc đường chéo Ac. Kẻ EF vuông góc với AD, EG vuông góc với CD.
a) Chứng minh rằng EB=FG và EB vuông góc với FG
b) Chứng minh rằng các đường thẳng BE, AG, CF đồng quy
Cho hình vuông ABCD O là giao điểm hai đường chéo kẻ EF vuông góc với AD vuông góc với CD chứng minh OB = FG ;OB vuông góc với FG. các đường thẳng BO,AG,CF đồng quy.
mn giúp mình với
mình cần gấp
Cho hình vuông ABCD, lấy E thuộc đường chéo AC. Kẻ EF vuông góc với AD, EG vuông góc với CD.
a) CMR: EB=FG, EB vuông góc với FG
b) DE,AG,CF đồng quy
ĐANG CẦN GẤP!!!
cho hình vuông ABCD , M là 1 điiểm thuộc đường chéo BD , kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD
a) chứng minh DE vuông góc với CF ,EF=CM
b) chứng minh các đoạn CM,BF,DE đồng quy
Cho hình vuông ABCD từ điểm M thuộc đường chéo BD kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AD . chứng minh
a, DE=CF và DE vuông góc CF
b, CM =EF và CM vuông góc EF
a) Ta có: ABCD là hình vuông
nên DB là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CDB}=45^0\)
hay \(\widehat{FDM}=45^0\)
Xét ΔMFD vuông tại F có \(\widehat{FDM}=45^0\)(cmt)
nên ΔMFD vuông cân tại F
Suy ra: FM=FD(1)
Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)
\(\widehat{AFM}=90^0\)
\(\widehat{AEM}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Suy ra: AE=MF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=DF
Xét ΔAED vuông tại A và ΔDFC vuông tại F có
AE=DF
AD=DC
Do đó: ΔAED=ΔDFC
Suy ra: DE=CF
a, AEMF là hình chữ nhật nên AE=FM
ΔDFM vuông cân tại F suy ra FM=DF
⇒AE=DFsuy ra ΔADE=ΔDCF
⇒DE=CF
b, Tương tự câu a, dễ thấy AF=BE
⇒ΔABF=ΔBCE
⇒ABF^=BCE^ nên BF vuông góc CE
Gọi H là giao điểm của BFvà DE
⇒H là trực tâm của tam giác CEF
Gọi N là giao điểm của BCvà MF
CN=DF=AEvà MN=EM=AF
ΔAEF=ΔCMN
⇒ˆAEF=ˆMCN
⇒CM⊥EF
cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc đường chéo AC. Kẻ È vuông góc với AD, EG vuông góc với CD.
a) Chứng Minh EB=FG và EB\(\perp\)FG
b)Chứng minh BE,AG,CF đồng quy
Cho hình vuông ABCD từ điểm M thuộc đường chéo BD kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AD . chứng minh
a, DE=CF và DE vuông góc CF
b, CM =EF và CM vuông góc EF
GIẢI GIÚP EM VS Ạ EM CẢM ƠN
Cho hình vuông ABCD
Lấy M nằm bất kỳ trên đường chéo BD
Từ M, kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB)
kẻ MF vuông góc với AD (F thuộc AD)
CMR: BF, DE, CM là đường đồng quy.
GIÚP EM VS
cho hình vuông ABCD . Từ điểm M thuộc đường chéo BD kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AD .Chứng minh
a, DE=CF và DE vuông góc CF
b, CM =EF và CM vuông góc EF
GIẢI THIK CÁC BƯỚC GIẢI
a) AEMF là hình chữ nhật nên AE=FM
\(\Delta DFM\) vuông cân tại F suy ra FM=DF
⇒AE=DF suy ra ΔADE=ΔDCF(c.g.c)
⇒DE=CF
Gọi \(DE\cap CF=H\)
Ta có ΔADE=ΔDCF(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{DCF}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}+\widehat{DFH}=\widehat{DCF}+\widehat{DFH}=90\)
\(\Rightarrow\Delta FHD\) vuông tại H
\(\Rightarrow CF\perp DE\)
b) Kẻ thêm AM
Ta được AM=EF (AEMF là hcn)
Dễ thấy \(\Delta ADM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)
(do AD=DC; DM chung; góc ADM = góc CDM)
Nên AM=CM, mà AM=EF
Vậy CM=EF
Gọi \(EM\cap CD=N;CM\cap EF=I\)
Dễ chứng minh \(\Delta AEM=\Delta NMC\left(c.g.c\right)\)
(AE=MN; EM=NC; góc AEM = góc MNC)
Nên góc MAE = góc CMN = góc IME (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{MAE}+\widehat{AME}=90\) nên \(\widehat{IME}+\widehat{AME}=90\)
Suy ra \(\widehat{IME}+\widehat{IEM}=90\) (\(\widehat{AME}=\widehat{MEI}\))
\(\RightarrowĐPCM\)