Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Akira Aiko Kuri
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hoàng Thế Kiên
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
6 tháng 4 2017 lúc 11:27

\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\\x-3\end{cases}}\)

=> x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức f(x)

Mà nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)

=> nghiệm của đa thức g(x) là x = { 1; 3 }

Với x = 1 thì \(g\left(x\right)=1^3-a.1^2+b.1-3=0\)

\(\Rightarrow-a+b=2\)(1)

Với x = 3 thì \(g\left(x\right)=3^3-a.3^2+3b-3=0\)

\(\Rightarrow3a-b=8\)(2)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được : ( - a + b ) + (3a - b) = 10

=> 2a = 10 => a = 5

=> - 5 + b = 2 => b = 7

Vậy a = 5 ; b = 7

Nguyễn Tuấn Minh
6 tháng 4 2017 lúc 11:26

(x-1)(x-3)=0

=>x-1=0 hoặc x-3=0

=>x=1 hoặc x=3

Vậy nghiệm của f(x) là 1 và 3

Nghiệm của g(x) cũng là 1 và 3

Với x=1 ta có g(x)=1+a+b-3=0

=>a+b-2=0

a+b=2

Với x=3 ta có g(x)=27-9a+3b-3=0

=>24-9a+3b=0

=>8-3a+b=0

=>3a-b=8

a=\(\frac{8+b}{3}\)

Vậy với a+b=2 hoặc \(a=\frac{8+a}{3}\) thì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)

Nguyễn Văn Duy
6 tháng 4 2017 lúc 11:41

Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

Vậy 2 nghiệm của \(f\left(x\right)\) là 1 và 3.

Vì nghiệm của \(g\left(x\right)\) cũng là nghiệm của \(f\left(x\right)\) hay ngược lại, hay 1 và 3 vào \(g\left(x\right)\), ta được:

\(\hept{\begin{cases}g\left(1\right)=-2-a+b\\g\left(3\right)=24-9a+3b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-a+b=2\\-9a+3b=-24\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3\left(-a+b\right)=3.2\\-9a+3b=-24\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}-3a+3b=6\\-9a+3b=-24\end{cases}}}\Rightarrow\left(-3a+3b\right)-\left(-9a+3b\right)=6-\left(-24\right)\Leftrightarrow-3a+3b+9a-3b=6+24\Leftrightarrow6a=30\Leftrightarrow a=5\Rightarrow-5+b=2\Leftrightarrow b=2+5=7\)

Vậy a=5 và b=7

ngoc anh nguyen
Xem chi tiết
tth_new
Xem chi tiết
Chu Tien Thien
15 tháng 10 2018 lúc 10:04

ko  biet ban 

Phùng Minh Quân
15 tháng 10 2018 lúc 10:04

\(a)\)\(5x^3-7x^2+4x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5x^3-5x^2\right)-\left(2x^2-4x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-\left(2x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(5x^2-2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x^2-2x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\5x^2-2x+2=0\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1\) là một trong các nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)

Hok tốt nhé eiu :> 

PaiN zeD kAmi
15 tháng 10 2018 lúc 15:54

câu a)

\(5-7+4-2=0\)

\(5x^3-7x+4x-2=0\)

thay x=1 ta được

\(5-7+4-2=0\)

câu B)

có \(a+b+c+d=0.\)

\(ax^3+bx^3+cx+d=0\)

thay x=1 

ta được

\(a.1+b.1+c.1+d.1=0\) 

vậy x=1 là nghiệm của pt

,

Trần Khởi My
Xem chi tiết
Akai Haruma
1 tháng 4 2019 lúc 0:39

Lời giải:
Bạn hiểu rằng đa thức $f(x)$ có nghiệm $x=a$ khi mà $f(a)=0$

a) Theo đề bài:

\(f(x)=3x^3+4x^2+2x+1\)

\(\Rightarrow f(-1)=3(-1)^3+4(-1)^2+2(-1)+1=0\)

Do đó $x=-1$ là một nghiệm của $f(x)$ (đpcm)

b)

\(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\) nhận $x=-1$ là nghiệm khi và chỉ khi :

\(f(-1)=a(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)+d=0\)

\(\Leftrightarrow -a+b-c+d=0\)

\(\Leftrightarrow a+c=b+d\) (đpcm)

Trần Khởi My
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Huy
31 tháng 3 2019 lúc 20:24

ài 2:
a) f(1) = a + b + c + d = 0
Vậy 1 là 1 trong các nghiệm của f(x)
b) f(x)=5x3−7x2+4x−2f(x)=5x3−7x2+4x−2 có tổng các hệ số là : 5 - 7 + 4 - 2 = 0
Theo a) \Rightarrow 1 là 1 trong các nghiệm của f(x).
Bài 3:
f(x)=3x3+4x2+2x+1f(x)=3x3+4x2+2x+1
→f(−1)=−3+4−2+1=0→f(−1)=−3+4−2+1=0
Vậy (-1) là một trong các nghiệm của f(x).

Rosenaly
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
6 tháng 3 2018 lúc 20:25

Bài 1 : k bt làm

Bài 2 :

Ta có : \(\left(x-6\right).P\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x-4\right)\) với mọi x

+) Với \(x=6\Leftrightarrow\left(6-6\right).P\left(6\right)=\left(6+1\right).P\left(6-4\right)\)

\(\Leftrightarrow0.P\left(6\right)=7.P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow0=7.P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow P\left(2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\left(1\right)\)

+) Với \(x=-1\Leftrightarrow\left(-1-6\right).P\left(-1\right)=\left(-1+1\right).P\left(-1-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0.P\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow P\left(x\right)\) có ót nhất 2 nghiệm

 Mashiro Shiina
6 tháng 3 2018 lúc 23:38

nghiệm của đa thức xác định đa thức đó bằng 0

0 mà k bằng 0. You định làm nên cái nghịch lý ak -.-

Rosenaly
6 tháng 3 2018 lúc 20:16

@phynit, giải hộ em !

Bùi Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Hà My
20 tháng 4 2019 lúc 17:19

Cần chứng tỏ rằng f(-1) = 0. Thật vậy : f(-1) = a.(-1)3  + b.(-1)2 + c.(-1) + d = a(-1) + b.1 - c +d = - a + b - c + d = b + d - a - c

Mà a + c = b + d <=> b + d = a + c => (b + d) - (a + c) = 0 => b + d - a - c = 0

Vậy -1 là một nghiệm của đa thức