Cho hình thoi MNPQ có M=60 độ. Gọi A,B,C,D lần lượt là trung điểm MN,MQ,PQ,PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ
a) Tứ giác ABCD là hình gì?
b) CM: tam giác NBC đều
c) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, dF là trung điểm của NB. CM: E đối xứng với Q qua F.
d) cm: IC vuông góc NB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi MNPQ có góc M bằng 600. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.a. Tứ giác ABCD là hình gì? b. Chứng minh Tam giác NBC là tam giác đều.c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, gọi F là trung điểm của NB. Chứng minh E đối xứng với Q qua F.d. Chứng minh IC vuông góc với NB.e. Cho điểm S di chuyển trên MP. Tìm vị trí của điểm S để SB +SQ nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho hình thoi MNPQ có góc M bằng 600. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.
a. Tứ giác ABCD là hình gì?
b. Chứng minh Tam giác NBC là tam giác đều.
c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, gọi F là trung điểm của NB.
Chứng minh E đối xứng với Q qua F.
d. Chứng minh IC vuông góc với NB.
e. Cho điểm S di chuyển trên MP. Tìm vị trí của điểm S để SB +SQ nhỏ nhất.
Cho hình thoi MNPQ có góc M bằng 600. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.a. Tứ giác ABCD là hình gì? b. Chứng minh Tam giác NBC là tam giác đều.c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, gọi F là trung điểm của NB. Chứng minh E đối xứng với Q qua F.d. Chứng minh IC vuông góc với NB.e. Cho điểm S di chuyển trên MP. Tìm vị trí của điểm S để SB +SQ nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho hình thoi MNPQ có góc M bằng 600. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.
a. Tứ giác ABCD là hình gì?
b. Chứng minh Tam giác NBC là tam giác đều.
c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, gọi F là trung điểm của NB.
Chứng minh E đối xứng với Q qua F.
d. Chứng minh IC vuông góc với NB.
e. Cho điểm S di chuyển trên MP. Tìm vị trí của điểm S để SB +SQ nhỏ nhất.
a: Xét ΔMNQ có
A là trung điểm của MN
B là trung điểm của MQ
Do đó: AB là đường trung bình của ΔMNQ
Suy ra: AB//NQ và AB=NQ/2(1)
Xét ΔNPQ có
C là trung điểm của QP
D là trung điểm của NP
Do đó: CD là đường trung bình của ΔNPQ
Suy ra: CD//NQ và CD=NQ/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thoi MNPQ có 0 M 60 . Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.
a. Tứ giác ABCD là hình gì?
b. Chứng minh tam giác NBC đều
c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, F là trung điểm NB. Chứng minh rằng E đối xứng với Q qua F.
d. Chứng minh IC NB.
a: Xét ΔMNQ có MA/MN=MB/MQ
nên AB//NQ và AB=NQ/2
Xét ΔPNQ có PD/PN=PC/PQ
nên DC//NQ và DC=NQ/2
=>AB//DC và AB=DC
Xét ΔNMP có NA/NM=ND/NP
nên AD//MP
=>AD vuông góc với NQ
=>AD vuông góc với AB
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
góc BAD=90 độ
DO đó: ABCD là hình chữ nhật
b: Xét ΔQBN và ΔQIM có
QB=QM
góc Q chung
QB=QI
Do đó: ΔQBN=ΔQIM
=>BN=IM
=>BN=MP/2=BC
Xét ΔNBQ và ΔNCQ có
BQ=CQ
gó BQN=góc CQN
QN chung
Do đó: ΔNBQ=ΔNCQ
=>NB=NC=BC
=>ΔNBC đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành MNPQ có MN=2MQvaf góc M=120 độ. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN và PQ ; A là điểm đối xứng của Q qua M.
a) Tứ giác MOKQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều.
c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.
d) Cho Ai=4cm.Tính diện tích của chữ nhạt AMPK.
Xem chi tiết
Cho hình thang cân MNPQ( MN//PQ). Gọi A, B, C , D lần lượt là trung điểm của MN, NP, PQ, MQ. Tứgiác ABCD là hình gì?
*Gợi ý:
+MP = NQ theo tính chất hìnhthang cân
+ Sửdụng tính chất đường trung bình của tam giác Chứng minh tứgiác ABCD là hình thoi theo dấu hiệu tứgiác có bốn cạnh bằng nhau
Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của MN và PQ. a) Chứng minh tứ giác MHKQ là hình thoi. b) Gọi I là giao điểm của MK và QH, gọi A là giao điểm của HP và KN. Hỏi tứ giác HIKA là hình gì? Vì sao? c) Hình bình hành MNPQ nói trên có thêm điều kiện gì thi HIKA là hình vuông?
a: Xét tứ giác MHKQ có
MH//QK
MH=QK
Do đó: MHKQ là hình bình hành
mà MH=MQ
nên MHKQ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác MNPQ có MQ = NP. Gọi D, E, F, G lần lượt là trung điểm của MN, MP, PQ, NP.
a. Tứ giác DEFG là hình gì? Vì sao?
b. Tứ giác MNPQ cần điều kiện gì để DEFG là hình chữ nhật?
Bạn tự vẽ hình nha
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE = NP/2 (1)
CMTT : DG = MQ/2 (2)
và FG = NP/2 (3)
và EF =MQ/2 (4)
Từ (1), (2), (3), (4), Mà NP = MQ ( GT )
=> DE = EF = FG= GD
Xét tứ giác DEFG có :
DE = EF = FG= GD ( CMT )
=> DEFG là hình thoi
Vậy DEFG là hình thoi
Bạn tự vẽ hình nha
Câu b)
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE // NP
CMTT : DG // MQ
Để hình thoi DEFG là hình vuông
<=> góc GDE = 90 độ
<=> GD vuông góc DE
Ta có : DE // NP ( CMT )
và DG// MQ ( CMT )
Để GD vuông góc DE
<=> MQ vuông góc NP
Vậy tứ giác MNPQ có NP = MQ, NP vuông góc MQ thì tứ giác DEFG là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP vuông tại M. Điểm Q là trung điểm của NP. Gọi A là điểm đối xứng vs Q qua MN. R là giao điểm của AQ và MN. Gọi B là điểm đối xứng với Q qua MP. S là giao điểm của BQ và MP
a) Tứ giác MRQS là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác MQPB là hình gì? Vì sao ?
c) BN cắt MQ tại l. Chứng minh IQ=IM
a: Ta có: Q và A đối xứng với nhau qua MN
nên MN là đường trung trực của QA
=>MN vuông góc với QA tại trung điểm của QA
Ta có: Q và B đối xứng với nhau qua MP
nên MP là đường trung trực của QB
=>MP vuông góc với QB tại trung điểm của QB
Xét tứ giác MRQS có
\(\widehat{MRQ}=\widehat{MSQ}=\widehat{SMR}=90^0\)
Do đó: MRQS là hình chữ nhật
b: Xét ΔMNP có
Q là trung điểm của NP
QS//MN
Do đó: S là trung điểm của MP
Xét tứ giác MQPB có
S là trung điểm của MP
S là trung điểm của QB
Do đó: MQPB là hình bình hành
mà QM=QP
nên MQPB là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M,N lần lượt là trung điểm của tam giác AB,BCa. Tứ giác MNCA là hình gì? Cho biết MN20 cm. Tính MNb. Gọi D là đối xứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhậtc. Gọi E là trung điểm của AC và F là điểm đối xứng của N qua E. Chứng minh tứ giác ANCF là hình thoi d.BC cắt DM và DE lần lượt tại G và H. Chứng minh N là trung điểm của GH TOÁN HÌNH HỌC LỚP 8 HK1
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M,N lần lượt là trung điểm của tam giác AB,BC
a. Tứ giác MNCA là hình gì? Cho biết MN=20 cm. Tính MN
b. Gọi D là đối xứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
c. Gọi E là trung điểm của AC và F là điểm đối xứng của N qua E. Chứng minh tứ giác ANCF là hình thoi
d.BC cắt DM và DE lần lượt tại G và H. Chứng minh N là trung điểm của GH
TOÁN HÌNH HỌC LỚP 8 HK1