Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yuu Alie

Cho tam giác MNP vuông tại M. Điểm Q là trung điểm của NP. Gọi A là điểm đối xứng vs Q qua MN. R là giao điểm của AQ và MN. Gọi B là điểm đối xứng với Q qua MP. S là giao điểm của BQ và MP

a) Tứ giác MRQS là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác MQPB là hình gì? Vì sao ?

c) BN cắt MQ tại l. Chứng minh IQ=IM

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 2 2022 lúc 7:52

a: Ta có: Q và A đối xứng với nhau qua MN

nên MN là đường trung trực của QA

=>MN vuông góc với QA tại trung điểm của QA

Ta có: Q và B đối xứng với nhau qua MP

nên MP là đường trung trực của QB

=>MP vuông góc với QB tại trung điểm của QB

Xét tứ giác MRQS có 

\(\widehat{MRQ}=\widehat{MSQ}=\widehat{SMR}=90^0\)

Do đó: MRQS là hình chữ nhật

b: Xét ΔMNP có

Q là trung điểm của NP

QS//MN

Do đó: S là trung điểm của MP

Xét tứ giác MQPB có 

S là trung điểm của MP

S là trung điểm của QB

Do đó: MQPB là hình bình hành

mà QM=QP

nên MQPB là hình thoi


Các câu hỏi tương tự
Natsu Dragneel Monster E...
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
Ngân Đại Boss
Xem chi tiết
Trương Tiền
Xem chi tiết
Trương Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Hà Vy
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết
HUY NGO QUANG
Xem chi tiết