Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
HUY NGO QUANG

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 6cm; AC = 8cm. Điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.

a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

b) Tính din tích tứ giác AEDF

c) Tứ giác ADBM là hình gì ? Vì sao ?

d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADCN là hình vuông ?

Phương Mai
21 tháng 12 2016 lúc 7:26

Hình học lớp 8

a) Tứ giác AEDF có: góc BAC=90\(^o\)

góc DFA=90\(^o\)

góc DEF=90\(^o\)

=> Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

b) Ta có: AD=BD( AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

=> Δ ABD cân tại D

mà DE là đường cao( do AB là đường trung trực của DM)

=> DE là đường trung tuyến

=> EA=1/2AB=> EA=3 (cm)

CM tương tự đối với Δ ADC

từ đó suy ra: FA=1/2AC=> FA=4 (cm)

\(S_{AEDF}=EA\cdot FA=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)

c) Tứ giác ADBM có: E là trung điểm của đường chéo AB(cmt)

E là trung điểm của đường chéo DM

=> ADBM là hình bình hành

mà MD vuông góc với AB

=> ADBM là hình thoi

d) Tương tự như tứ giác ADBM thì ADCN cũng là hình thoi

Ta có: MA=AD( 2 cạnh của hình thoi)

NA = AD( 2 cạnh của hình thoi)

=> MA=NA

mà MA=BD

=> NA=BD

Ta có: NA//DC( cạnh đối của hình thoi)

=> NA//BD( vì BD và DC trùng nhau)

tứ giác BAND có: NA=BD

NA//BD

=> BADN là hình bình hành

=> AB=DN

Để ADCN là hình vương

<=> DN=AC

<=> AB=AC( AB=DN)

<=> Δ ABC cân tại A

mà Δ ABC vuông

=> ΔABC vuông cân tại A
Vậy để ADNC là hình vuông thì tam giác ABC phải vuông cân tại A

 

 

 

 

HÌ HÌ KO BIẾT CÓ ĐÚNG KO NƯA, BN XEM LẠI THỬ MK CÓ NHẦM CHỖ NÀO THÌ CỨ HỎI TỰ NHIÊN NHÉ

 

 

 

Phương Mai
21 tháng 12 2016 lúc 6:50

mk ra bài này rồi đợi mk tý nhé


Các câu hỏi tương tự
Trương Tiền
Xem chi tiết
Natsu Dragneel Monster E...
Xem chi tiết
LIÊN
Xem chi tiết
Vân Hồ
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết