Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Natsu Dragneel Monster E...

cho tam giác ABC vuông tại B, D là trung điểm của AC . E là điểm đối xứng với D qua AB , M là giao điểm của DE và AB . gọi F là điểm đối xứng với D qua BC, N là giao điểm của DF và BC
a) BMDN là hình gì? vì sao ?
b)BDCF là hình gì ? vì sao ?
c)tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác BMDN là hình vuông

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 2 2022 lúc 10:50

a: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB

nên DE vuông góc với AB tại trung điểm của DE

=>M là trung điểm của DE

Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC

nên DF vuông góc với AC tại trung điểm của DF

=>N là trung điểm của DF

Xét tứ giác BMDN có 

\(\widehat{BMD}=\widehat{BND}=\widehat{NBM}=90^0\)

Do đó: BMDN là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

D là trung điểm của AC
DN//AB

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét tứ giác BDCF có 

N là trung điểm của BC

N là trung điểm của DF

Do đó:BDCF là hình bình hành

mà DB=DC

nên BDCF là hình thoi


Các câu hỏi tương tự
Trương Tiền
Xem chi tiết
HUY NGO QUANG
Xem chi tiết
Vân Hồ
Xem chi tiết
LIÊN
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết