Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhât Vinh

Cho hình thoi MNPQ có 0 M 60 .  Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.

a. Tứ giác ABCD là hình gì?

b. Chứng minh tam giác NBC đều

c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, F là trung điểm NB. Chứng minh rằng E đối xứng với Q qua F.

d. Chứng minh IC NB.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 11 2022 lúc 0:08

a: Xét ΔMNQ có MA/MN=MB/MQ

nên AB//NQ và AB=NQ/2

Xét ΔPNQ có PD/PN=PC/PQ

nên DC//NQ và DC=NQ/2

=>AB//DC và AB=DC

Xét ΔNMP có NA/NM=ND/NP

nên AD//MP

=>AD vuông góc với NQ

=>AD vuông góc với AB

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AB=CD

góc BAD=90 độ

DO đó: ABCD là hình chữ nhật

b: Xét ΔQBN và ΔQIM có

QB=QM

góc Q chung

QB=QI

Do đó: ΔQBN=ΔQIM

=>BN=IM

=>BN=MP/2=BC

Xét ΔNBQ và ΔNCQ có

BQ=CQ

gó BQN=góc CQN 

QN chung

Do đó: ΔNBQ=ΔNCQ

=>NB=NC=BC

=>ΔNBC đều


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Anh Lê Quốc
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Ngu
Xem chi tiết
Kuzuki Zeck
Xem chi tiết
nguyễn tiến thành
Xem chi tiết
Trần Hạnh Nguyên
Xem chi tiết
jfbdfcjvdshh
Xem chi tiết
elisee
Xem chi tiết
Lâm Phương Như
Xem chi tiết