\(MN+MP=34\)

\(MN-MP=14\)

\(\Rightarrow2MP=34-14=20\)

\(\Rightarrow MP=10\left(cm\right),MN=34-10=24\left(cm\right)\)

\(Pytago:\)

\(NP=\sqrt{10^2+24^2}=26\left(cm\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MN+MP=34\\MN-MP=14\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2MN=48\\MP+MN=34\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=24\\MP=10\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại M, ta được:

\(NP^2=MN^2+MP^2\)

\(\Leftrightarrow NP^2=10^2+24^2=676\)

hay NP=26(cm)

Vậy: MN=10cm; MP=24cm; NP=26cm

a: Xét ΔMND và ΔMED có

MN=ME

\(\widehat{NMD}=\widehat{EMD}\)

MD chung

Do đó: ΔMND=ΔMED

b: Xét ΔMNP có \(\widehat{M}=90^0\)

nên ΔMNP vuông tại M

                                   DT hình tam giác MNP là:                                                                                   8 x 2 : 2 = 8(cm2)                                                                                                     Đáp số: 8 cm2.

diện tích hình tam giácMNPlà

\(\dfrac{8\times2}{2}\)= 8 cm ²

B

Đối diện cạnh MN là góc P

Đối diện cạnh NP là góc M

\(MP>NP>MN\\ \Rightarrow N>M>P\)

\(\text{Xét }\Delta MNP\text{ có:}\)

\(MP>NP>MN\left(6cm>5cm>4cm\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{N}>\widehat{M}>\widehat{P}\left(\text{quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác}\right)\)

Đề thiếu rồi bạn

Ta có: \(MP^2+NP^2=6^2+8^2=100\)

\(MN^2=10^2=100\)

Do đó: \(MP^2+NP^2=MN^2\)(=100)

Xét ΔMNP có \(MP^2+NP^2=MN^2\)(cmt)

nên ΔMNP vuông tại N(Định lí Pytago đảo)

Ko còn cái j ngoài cm hả có vuông góc ko?????

a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHNM vuông tại H có 

góc N chung

DO đó: ΔMNP∼ΔHNM

Suy ra: NM/NH=NP/NM

hay \(NM^2=NH\cdot NP\)

b: NP=13cm

\(NH=\dfrac{MN^2}{NP}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)