cho đường tròn tâm o đường kính AB=2R
M thuộc (O)
đường tròn tâm M có đường kính MA cắt dg tròn tâm O tại I
AC là đường kính của đường tròn tam M
a, cm C T B thẳng hàng
b, CM MCI đồng dạng AOM => MA^2 = CI.AO
c, tính AM theo R để CI=AM/2
Những câu hỏi liên quan
Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
b) Biết góc AOM = 450 và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB.
Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
b) Biết góc AOM = 45 độ và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R.gọi I là trung điểm của OA và d là đường thẳng vuông góc với AB tại I. Gọi M là điểm tùy ý thuộc d sao cho M nằm ngoài đường tròn tâm O, MB cắt đường tròn tâm O tại N, MA cắt đường tròn tâm O tại P (Ở khác A) đường thẳng AN cắt d tại H
c.Giả sử MI bằng 2R tính IH theo R
giúp em với ạ
c: O là trung điểm của AB
=>OA=OB=R
I là trung điểm của OA
=>OI=OA=0,5R
=>IB=1,5R
ΔIHA đồng dạng với ΔIBM
=>IH/IB=IA/IM
=>IH=3R/8
Đúng 1
Bình luận (1)
6 tháng 12 2023 lúc 12:25
Cho đường tròn tâm O , bán kính r , đường kính AB , dây AC không qua tâm , H là trung điểm AC. a) Tính góc ACB và chứng minh OH song song với BC b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt tia OH ở M. CM: MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó:ΔACB vuông tại C
=>\(\widehat{ACB}=90^0\)
Ta có: ΔOAC cân tại O(OA=OC)
mà OH là đường trung tuyến
nên OH\(\perp\)AC và OH là tia phân giác của góc AOC
Ta có: OH\(\perp\)AC(cmt)
AC\(\perp\)CB tại C(Do ΔACB vuông tại C)
Do đó: OH//BC
b:
OH là phân giác của góc AOC
=>\(\widehat{AOH}=\widehat{COH}\)
mà M\(\in\)OH
nên \(\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)
Xét ΔOCM và ΔOAM có
OC=OA
\(\widehat{COM}=\widehat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔOAM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{OAM}\)
mà \(\widehat{OCM}=90^0\)
nên \(\widehat{OAM}=90^0\)
=>OA\(\perp\)MA tại A
=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho dg tròn tâm O ĐIỂM M năng ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MA MB với đường tròn a CM i là Trung điểm AB ( với i là giao điểm của MO và AB) b CM OI = 1 phần 2 AD tính OI khi AD = 6cm với BD là đường kính đường tròn tâm O
a: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB tại I và I là trung điểm của AB
b: Xét ΔBAD có BO/BD=BI/BA
nên OI//AD
=>OI/AD=BO/BD=1/2
=>OI=1/2AD
Khi AD=6 thì OI=1/2*6=3cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F.a) chứng minh tứ giác MECF là hcn và EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)b) cho AB4cm, xác định điểm C trên AB để diện tích tứ giác IEKF là lớn nhấtc) khi C khác O đường tròn ngoại tiếp hcn MECF cắt đường tròn (O) tại P ( khác M), đ...
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F.
a) chứng minh tứ giác MECF là hcn và EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)
b) cho AB=4cm, xác định điểm C trên AB để diện tích tứ giác IEKF là lớn nhất
c) khi C khác O đường tròn ngoại tiếp hcn MECF cắt đường tròn (O) tại P ( khác M), đường thẳng PM cắt AB tại N. Chứng minh tam giác MPF đồng dạng với tam giác MBN.
d) chứng minh 3 điểm N,E,F thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, kẻ tiếp tuyến BM, MA cắt nửa đường tròn tâm O tại N. Gọi I là trung điểm của AN. Chứng minh tam giác OBM đồng dạng với tam giác INB
Chớ đường tròn tâm O đường kính AB gọi d là tiếp tuyến tại B với đường tròn tâm O. Trên d lấy điểm M kẻ tiếp tuyến MC vuông góc với đường tròn tâm O. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. MA cắt đường tròn tâm O tại K và cắt CH tại I, OM cắt CB tại N.
a. Cm AMO= KBC.
b. Cm ICKN nội tiếp đường tròn
c. Cho biết CH=4 AH =2 tính IN
Cho đường tròn tâm 0 ,đường kính AB ,lấy M thuộc O sao cho MA <MB Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H ,đường thẳng AN cắt BM tại C ,đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K cắt BN tại D
a. Cm A,M,C ,K cùng thuộc một đường tròn
b. Cm BK là tia phân giác của MBN
c. Cm \(\Delta\) KMC cân Và KM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
tại sao kbc=omb vậy bn