giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T 

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)

Ta đặt \(a^2+4b+3=k^2\) 

\(\Leftrightarrow k^2-a^2\equiv3\left[4\right]\)

Mà \(k^2,a^2\equiv0,1\left[4\right]\) nên \(k^2⋮4,a^2\equiv1\left[4\right]\) \(\Rightarrow k⋮2,a\equiv1\left[2\right]\)

Đặt \(k=2l,a=2c+1>b\), ta có \(\left(2c+1\right)^2+4b+3=4l^2\)

\(\Leftrightarrow4c^2+4c+4b+4=4l^2\)

\(\Leftrightarrow c^2+c+1+b=l^2\)

Nếu \(b< c\) thì \(c^2< c^2+c+1+b< c^2+2c+1=\left(c+1\right)^2\), vô lí.

Nếu \(c< b< 2c+1\) thì

\(\left(c+1\right)^2< c^2+c+1+b< c^2+4c+4=\left(c+2\right)^2\), cũng vô lí.

Do vậy, \(c=b\) hay \(a=2b+1\)

Từ đó \(b^2+4a+12=b^2+4\left(2b+1\right)+12\) \(=b^2+8b+16\) \(=\left(b+4\right)^2\) là SCP. Suy ra đpcm.

a) * Lưu ý :Thiếu điều kiện (k\(\ne0\)) vì nếu k không \(\ne0\) thì M là số chính phươngVới k chẵn thì 19^k chia 4 dư 1, 5^k chia 4 dư 1, 1996​^k​ \(⋮\) 4.Do đó, với k chẵn thì M = 19^k + 5^k + 1995^k + 1996^k chia cho 4 dư 3

\(\Rightarrow\)M không là số chính phương.(đpcm)

b) 2004^2004.k \(⋮\)4, 2003 chia 4 dư 3 nên N chia 4 dư 3

\(\Rightarrow\)N không là số chính phương (đpcm)

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2B-B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-2-2^2-2^3-...-2^{100}\)

\(\Rightarrow2B-B=2^{101}-2\)

bài 1

2¹⁰¹ - 2

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ \Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(1+3^4+...+9^{96}\right)\)

\(\Rightarrow A=40\left(1+3^4+...+9^{96}\right)⋮40\)

Các bạn đặt câu hỏi về đề Toán lớp 4 đi

Cậu trả lời đi, sáng mai tớ phải nộp rồi. Nhanh nhé, tớ tìm cho

Tớ tick cho

Đặt A=2²+2³+..+2²⁰⁰⁵
 2A=2³+2⁴+..+2²⁰⁰⁶
suy ra 2A-A=(2³+2⁴+..+2²⁰⁰⁶) - (2²+2³+..+2²⁰⁰⁵)
A=2²⁰⁰⁶-2²
suy ra C=4+2²⁰⁰⁶-4
           C=2²⁰⁰⁶    .Là lũy thừa của 2 (đpcm)

 

C=4+2²+2³+...+2²⁰⁰⁵

2C=8+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁶

2C-C=(8+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁶)-(4+2²+2³+...+2²⁰⁰⁵)

C=4+2²⁰⁰⁵-2²

C=2²-2²+2²⁰⁰⁵

C=2²⁰⁰⁵(đpcm)