\(A=\left|3x-7\right|+\left|4-3x\right|+2019\)

\(\ge\left|3x-7+4-3x\right|+2019\)\(=3+2019=2022\)

Dấu "=" xảy ra khi ..... (bạn tự làm nhé)

Thôi làm luôn!

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x-7\right)\left(4-3x\right)\ge0\)

Xảy ra hai trường hợp: 

TH1: \(\hept{\begin{cases}3x-7\ge0\\4-3x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{7}{3}\\x\le\frac{4}{3}\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}3x-7\le0\\4-3x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{7}{3}\\x\ge\frac{4}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{4}{3}\le}x\le\frac{7}{3}\)

Vậy  \(A_{min}=2022\Leftrightarrow\frac{4}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)

á. Ta có /3x-1/=/1-3x/=>/3x-1/+/1-3x/=2/3x-1/=6 hay /3x-1/=3

Den day ban chia 2 TH : 3x-1=3 hoac 3x-1=-3

b. Tuong tu

ở Hài Dương à

A=l3x+7l+12( baj này tìm GTNN nha bạn)

vì l3x+7l\(\ge\)0

=>A=l3x+7l+12\(\ge\)12

vậy GTNN của A là 12 tại 3x+7=0

                                        3x=-7

                                          x=-7/3

Vì \(!3x+7!\ge0\) với mọi x => \(!3x+7!+12\ge0+12=12\)

Vậy GTNN là 12 khi 3x + 7 = 0 => x = -7/3

Nếu mà GTLN thì x càng lớn thì bt cằng l;ớn Sai đề ròi phải là GTNN cơ

Áp dụng BĐT : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta được:

P=-|3x-18|-|3x+7|=-|18-3x|-|3x+7|=-(|18-3x|+|3x+7|)\(\le\)-25

Dấu "=" xảy ra khi: (18-3x)(3x+7)\(\ge\)0

Giải cái đó ra bạn sẽ được: -7/3 \(\le x\le\)6

Mà x nguyên nên: x={-2;-1;0;1;2;3;4;5;6} có 9 phần tử

Vậy chọn C

Áp dụng \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) (dấu = xảy ra khi a,b > 0), ta có :

\(P=-\left|3x-18\right|-\left|3x+7\right|=-\left|3x-18\right|-\left|7+3x\right|\le-\left|\left(3x-18\right)-\left(7+3x\right)\right|\)

\(=-\left|3x-18-7-3x\right|=-\left|-18-7\right|=-25\)

GTLN của P là -25 <=> 3x - 18 > 0 và  3x + 7 > 0

<=> 3x > 18 và 3x > -7 => x > 6 

Vậy có vô số giá trị của x thỏa mãn P có GTLN với điều kiện x > 6 và x là số nguyên

anh Đinh Tuấn Việt ơi, đây là bài chọn đáp án, có 4 đáp án:

a/10         

b/11

c/9

d/8

anh đưa ra con số cụ thể giùm e được ko?

a)       \(\left|2x-1\right|+3x=2\)

\(TH1\)   \(2x-1+3x=2\)                                       \(TH2\)      \(2x-1+3x=-2\)

                   \(5x=3\)                                                                          \(5x=-1\)

                      \(x=\frac{3}{5}\)                                                                               \(x=\frac{-1}{5}\)

                    vậy \(x=\frac{3}{5}\)  HOẶC       \(x=\frac{-1}{5}\)       

b)            \(\left|1-3x\right|-2x=4\)

      \(TH1\) \(1-3x-2x=4\)                                        \(TH2\)       \(1-3x-2x=-4\)

                       \(-5x=3\)                                                                             \(-5x=-5\)

                         \(x=\frac{-3}{5}\)                                                                                 \(x=1\)

                    vậy \(x=\frac{-3}{5}\)    HOẶC         \(x=1\)

c)             \(3x-\left|2x+3\right|=1\)

         \(TH1\)     \(3x-2x+3=1\)                                    \(TH2\)    \(3x-2x+3=-1\)

                              \(x=-2\)                                                                      \(x=-4\)

                                               vậy \(x=-2\)   HOẶC          \(x=-4\)

d)              \(4x+\left|3x-1\right|=2\)

               \(TH1\)    \(4x+3x-1=2\)                                    \(TH2\)    \(4x+3x-1=-2\)

                                  \(7x=3\)                                                                        \(7x=-1\)

                                    \(x=\frac{3}{7}\)                                                                            \(x=\frac{-1}{7}\)

                                              vậy \(x=\frac{3}{7}\) HOẶC   \(x=\frac{-1}{7}\)                     

e)         \(5x-\left|1-2x\right|=5\)

       \(TH1\)  \(5x-1-2x=5\)                          \(TH2\)   \(5x-1-2x=-5\)

                        \(3x=6\)                                                          \(3x=-4\)

                       \(x=2\)                                                                 \(x=\frac{-4}{3}\)

                                 vậy \(x=2\)         HOẶC     \(x=\frac{-4}{3}\)

mk làm lun 

1, 

(1)= 2x-1+3x=2

= 5x-1=2

x= 3/5

(2) = -2x+1+3x = 2

= x+1=2

x= 1

2,

(1)= 1-3x-2x = 4

= 1-5x= 4

-5x= 3

x= -3/5

(2)= -1+3x -2x =4

= -1+x= 4

x= 5 

3,

(1) 3-2x+3=1

= 3-2x+3=1

= 6-2x=1

=-2x= -5 

x= 5/2

(2)= 3-2x-3=1

- -2x = 1

x= -1/2

4,

(1)=4x +3x -1 = 2

= 7x-1=2

= 7x=3

x= 3/7

(2)= 4x-3x+1=2

x+1=2

x=1

5,

(1) = 5x-1-2x=5

3x-1=5 

= 3x=6

x= 2

(2)= 5x-1+2x=5

7x-1=5

7x=6

x= 6/7

chú ý (1) , (2) vì nó có 2 trg hợp lên mk ghi vậy