\(\left|3x-7\right|+\left|4-3x\right|\ge\left|3x-7+4-3x\right|=\left|-3\right|=3\)
\(\Rightarrow B\ge3+2019=2022\)
dấu = xảy ra khi \(\left(3x-7\right).\left(4-3x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{4}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)
Vậy minA=2022 khi và chỉ khi \(\frac{4}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)
Ta có: \(A=|3x-7|+|4-3x|+2019\ge|3x-7+4-3x|+2019=|-3|+2019=3+2019=2022\)
\(\Rightarrow minA=2022\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(4-3x\right)=0\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}3x-7\ge0\\4-3x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x\ge7\\3x\le4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{7}{3}\\x\le\frac{4}{3}\end{cases}}\Rightarrow\)vô lý
\(TH2\hept{\begin{cases}3x-7< 0\\4-3x< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x< 7\\3x>4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{7}{3}\\x>\frac{4}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{4}{3}< x< \frac{7}{3}\)(thoả mãn)
Vậy \(minA=2022\Leftrightarrow\frac{4}{3}< x< \frac{7}{3}\)
Stephen Hawking làm sai rồi nhé :)
mk thấy bạn làm sai ntn vài lần r
đoạn này:
\(\left(3x-7\right).\left(4-3x\right)=0??\)
trong bất đẳng thức giá trị tuyệt đối chỉ có quy luật:
\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
dấu = xảy ra khi \(A.B\ge0\)
ko phải A.B=0 nhé bn :))
