Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K
a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật
b) Chứng minh AB = OK
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song vói BD chúng cắt nhau tại K
a, Tứ giác OBKC là hình gì ?
b, C/m AB=OK
c, Hình thoi ABCD cs thêm điều kiện gì thì tứ giác OBKC là hình vuông
M.n vẽ hình giúp em nữa ạ Thank nhiều
Cho hinh thoi ABCD ,O là giao điểm của hai đường chéo . Vẽ đường thẳng qua B song song vs AC , đường thẳng qua C song song vs BD , hai đường chéo đó cắt nhau ở K
a) tứ giác OBKC là hình gj?
b)C/m AB=OK
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông.
cho hình vuông ABCD ,M là 1 điểm thuộc đường chéo BD(M khác B,D và trung điểm BD).Qua M vẽ MH vuông AB tại H và MK vuông góc AD tại K.đường thẳng MK cắt BC tại Q.
a/CMR: t/g AHMK là hcn
b/CMR;t/g BHMQ là hình vuông
c/CMR: đường thẳng Cm vuông góc với HK
cho hình vuông ABCD ,M là 1 điểm thuộc đường chéo BD(M khác B,D và trung điểm BD).Qua M vẽ MH vuông AB tại H và MK vuông góc AD tại K.đường thẳng MK cắt BC tại Q.
a/CMR: t/g AHMK là hcn
b/CMR;t/g BHMQ là hình vuông
c/CMR: đường thẳng Cm vuông góc với HK
có cái nịt
cho hình vuông ABCD ,M là 1 điểm thuộc đường chéo BD(M khác B,D và trung điểm BD).Qua M vẽ MH vuông AB tại H và MK vuông góc AD tại K.đường thẳng MK cắt BC tại Q.
a/CMR: t/g AHMK là hcn
b/CMR;t/g BHMQ là hình vuông
c/CMR: đường thẳng Cm vuông góc với HK
a) Tứ giác AHKM có Góc A=H=K=90độ
vậy AHKM là hình chữ nhật.
b) Vì ABCD là hình vuông có BD là đường chéo => ABD=ADB=45 độ(1)
Vì MK vuông góc với AD
AB vuông góc với AD
từ hai điều này suy ra AB//MK =>Góc KMD=ABD=45 độ(đồng vị) (2)
từ (1) và (2) suy ra Tam giác KDM vuông cân tại K. => KM=KD. mà KM=AH( Vì AHKM là hình chữ nhật)
=>KD=AH.(3)
Ta có KD+AK=AH+HB (4)
Từ (3) và (4) suy ra AK=HB hay HM=AK=HB
Tứ giác BHMQ có Góc B=H=Q=90 độ vậy BHMQ là Hình chữ nhật
lại có HB=HM(cmt) vậy BHMQ là hình vuông.
cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC.gọi D là điểm đối xứng với A qua M
cm tứ giác ABDC là hình thoi
vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt AC tại F.cm tứ giác ADBF là hình bình hành
Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB tại E.cm tứ giác BCEF là hình chữ nhật
Nối EM cắt AC tại N kéo dài BN cắt EC tại I cm diện tích tam giác BIC bằng 1 phần 4 diện tích tứ giác BCEF
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đg̀ chéo AB và BD. Qua B vẽ đg̀ thẳng song song với AC. qUA c vẽ đg̀ thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I
a) Chứng minh OBIC là hình chũ nhật
b) Chứng minh AB bằng OI
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông
a: Xét tứ giác OBIC có \(\widehat{OCI}=\widehat{OBI}=\widehat{BOC}=90^0\)
nên OBIC là hình chữ nhật
b: Ta có: OBIC là hình chữ nhật
nên OI=BC
=>OI=AB
c: Để OBIC là hình vuông thì OB=OC
=>AC=BD
Cần gấp
Cho đường trong (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M,N là tiếp điểm). Qua A vẽ 1 đường thẳng cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B và C (B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tứ giác ANHM nội tiếp đường tròn tâm (O)
b) Chứng minh: AN^2=AB.AC
c) Đường thẳng qua B song song với AN cắt MN tại E. Chứng minh: EH//NC
