Question

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đg̀ chéo AB và BD. Qua B vẽ đg̀ thẳng song song với AC. qUA c vẽ đg̀ thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I

a) Chứng minh OBIC là hình chũ nhật

b) Chứng minh AB bằng OI

c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông

Answer 1

a: Xét tứ giác OBIC có \(\widehat{OCI}=\widehat{OBI}=\widehat{BOC}=90^0\)

nên OBIC là hình chữ nhật

b: Ta có: OBIC là hình chữ nhật

nên OI=BC

=>OI=AB

c: Để OBIC là hình vuông thì OB=OC

=>AC=BD